Основне кинематике и формуле

Да би се разумело шта механика проучава, потребно је размотрити шта кретање значи у најопштијем смислу. Значење ове речи подразумева промену нечега. На пример, политички покрет заговара једнакост различитих сегмената становништва, без обзира на њихову расу. Раније то није било, онда се нешто промијенило и сада сви имају једнака права. Овај покрет цивилизације напред. Други примјер је еколошки. У прошлости, излазак у природу, нико није размишљао о томе шта оставља смеће иза себе. Данас ће га свака цивилизована особа покупити иза себе и одвести га на одређено мјесто за даље одлагање.

Нешто слично се може приметити у механици. Са механичко кретање промене положаја тела у простору у односу на друге објекте током времена. Главни задатак механике је да у сваком тренутку покаже где је објекат, с обзиром на онај који још није стигао. То јест, предвидети позицију тела у датом тренутку, а не само да би сазнали где је у простору то било у прошлости.

Кинематика је део механике која проучава кретање тела без анализе његових узрока. То значи да учи да не објашњава, него да описује. То јест, смислити начин на који се може поставити положај тијела у било које вријеме. Основни концепти кинематике укључују брзину, убрзање, удаљеност, вријеме и кретање.

Тешкоће у описивању кретања

Први проблем с којим се сусрећу кинематике је да свако тијело има одређену величину. Претпоставимо да треба да опишете кретање објекта. То значи да се у сваком тренутку може означити свој положај. Али сваки објекат заузима мало простора у простору. Односно, сви делови овог објекта заузимају различиту позицију у исто време.

Коју тачку у овом случају треба узети да би се описала локација целог објекта? Ако узмете у обзир сваки од њих, прорачуни ће бити превише компликовани. Дакле, одговор на ово питање може бити што једноставнији. Ако се све тачке једног тела крећу у истом правцу, онда оно које ово тело садржи довољно је да опише кретање.

Типови кретања у кинематици

Постоје три типа:

1. Прогресивно је кретање у којем свака права линија која се држи у телу остаје паралелна са самом собом. На пример, аутомобил који се креће аутопутем чини ову врсту покрета.
2. Ротационо је кретање тела у којем се све његове тачке крећу у круговима са центрима који леже на једној правој линији, названој оси ротације. На пример, ротација Земље у односу на њену ос.
3. Осцилаторно је кретање у којем тело понавља своју путању након одређеног временског периода. На пример, кретање клатна.

Основни појмови кинематике - материјална тачка

Свако сложено кретање може се описати као комбинација два најједноставнија типа - транслаторног и ротационог. На пример, точак аутомобила или вртлог који стоји на платформи која се креће равно, истовремено су укључени у ова два типа кретања.

Али шта да радимо ако се кретање тела не може представити као комбинација? На пример, ако аутомобил вози по неравном путу, његов положај ће се променити на веома компликован начин. Ако рачунате само на чињеницу да се овај транспорт креће из једног града у други, онда у таквој ситуацији није битно која се величина тијела креће од точке А до точке Б и може се занемарити. У овом случају, важно је само колико дуго је аутомобил прешао одређену удаљеност и којом брзином се кретао.

Међутим, треба имати на уму да је занемаривање величине у сваком задатку забрањено. На пример, ако пребројите кретање приликом паркирања аутомобила, игнорисање вредности овог тела ће довести до катастрофалног ефекта. Дакле, само у оним ситуацијама када се у оквиру одређеног задатка димензије покретног објекта могу занемарити, тада се такво тијело обично назива материјална точка.

Кинематичке формуле

Бројеви којима се даје позиција тачке у простору називају се координате. Да бисмо га дефинисали на правој линији, један број је довољан, када се ради о површини, затим о два, о простору - три. Више бројева у тродимензионалном свету (да би се описао положај материјалне тачке) нису потребни.

Постоје три основне једнаџбе за концепт кинематике, као секција о кретању тела:

1. в = у + ат.
2. С = ут + 1 / 2ат ² .
3. в ² = у ² + 2ас.

Где?

в = коначна брзина

у = Почетна брзина,

а = убрзање

с = удаљеност коју је тело превалило

т = тиме.

Формуле кинематике у једнодимензионалном простору:

В = В _о + ат

Кс - Кс _о = В _о т + 1 / 2а т2

В ² = В _о ¹ + 2а (Кс - Кс _о )

Кс - Кс _о = 12 (В _о + В) т
Где?

В - коначна брзина (м / с),

В _о - почетна брзина (м / с)

а - убрзање (м / с ² ),

т - време (а)

Кс је коначна позиција (м),

Кс ₀ - почетна позиција (м).

Формуле за кинематику у дводимензионалном простору

Пошто се за описивање материјалне тачке на равнини користе следеће једначине, треба узети у обзир Кс и И осу.

Узимајући у обзир правац Кс:

а _к = константа

В _фк = В _и к + а _к Δт

Кс _ф = Кс _и + В _и к Δт + 1 / 2а _к Δт ²

Δт = В _фк -В _ик / а _к

В _фк ² = В _ик ² + 2ак Δк

Кс _ф = Кс _и + 1/2 (В _фк + В _ик ) Δ т.
И с обзиром на правац и:

_и = константа

В _фи = В _ии + а _и Δт

и _ф = и _и + В _ии Δт + 1/2 а _к Δт ²

Δт = В _фи - В _ии / а _и

В _фи ² = В _ии ² + 2 _аи Δ _и

и _ф = и _и +1/2 (В _фи + В _ии ) Δт.

Где?

В _ф - коначна брзина (м / с),

В _и - почетна брзина (м / с)

а - убрзање (м / с ² ),

т - време (а)

Кс је коначна позиција (м),

Кс ₀ - почетна позиција (м).

Премјештање напуштеног пројектила је најбољи примјер за описивање кретања објекта у двије димензије. Овде се тело креће, како у вертикалном положају И, тако иу хоризонталном положају Кс, па се може рећи да објекат има две брзине.

Примери проблема у кинематици

Задатак 1 : Почетна брзина камиона је нула. У почетку, овај објекат је у мировању. Једнако убрзање почиње да делује на њега у временском интервалу од 5,21 секунди. Удаљеност коју покрива камион је 110 м. Нађите убрзање.

Решење:
Пређена удаљеност је с = 110 м,
почетна брзина в _и = 0,
време т = 5.21 с
убрзање а =?
Користећи основни концепт и формуле кинематике, можемо закључити да,
с = в _и т + 1/2 на ² ,
110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × а (5.21) ² ,
а = 8,10 м / с ² .

Задатак 2: Тачка се креће дуж оси к (у цм), након т секунди путовања, може се представити помоћу једнаџбе к = 14т ² - т + 10. Потребно је пронаћи просјечна брзина тачке, под условом да је т = 3с?

Решење:
Положај тачке на т = 0 је к = 10 цм.
Када је т = 3с, к = 133 цм.
Просечна брзина, В _ав = Δк / Δт = 133-10 / 3-0 = 41 цм / с.

Шта је референца

О покрету се може говорити само ако постоји нешто о чему се разматра промјена у положају предмета који се проучава. Такав објект се назива референтним тијелом и увјетно се увијек сматра непокретним.

Ако задатак не указује на који систем извештаја се креће материјална тачка онда је референтно тело земља по дефаулту. Међутим, то не значи да се објекат који се креће у односу на стационарни у датом времену не може узети као било који други погодан за прорачун. На пример, покретни воз који окреће аутомобил и тако даље може се узети као референца.

Референтни систем и његова вриједност у кинематици

Три компоненте су потребне за описивање кретања:

1. Координатни систем
2. Референтно тело.
3. Уређај за мерење времена.

Референтно тело, координатни систем повезан са њим и уређај за мерење времена чине референтни систем. Нема смисла говорити о кретању, ако није назначено. Исправно изабрани референтни оквир омогућава да се поједностави опис расељавања и, супротно томе, компликује ако се изабере лоше.

Из тог разлога, човечанство је дуго веровало да се Сунце креће око Земље и да је у центру универзума. Такво сложено кретање звезда, због чињенице да су земаљски посматрачи у референтном оквиру, који се веома замршено креће. Земља се окреће око своје осе и истовремено око Сунца. У ствари, ако промените референтни систем, сви покрети небеских тела се лако описују. То је једном учинио Коперник. Он је понудио свој опис светског поретка у коме је сунце непомично. Што се тога тиче, много је лакше описати кретање планета него да је Земља референтно тело.

Основни концепти кинематике - пут и путања

Нека је нека тачка на први пут била на позицији А, након неког времена била је на позицији Б. Између њих можете нацртати једну линију. Али да би ова права линија имала више информација о покрету, то јест, било је јасно где се тело померило и где би требало да буде, то не би требало да буде само сегмент, већ усмерен, обично означен словом С. финале.

Ако је тело првобитно лоцирано у тачки А, а онда се испоставило да је у тачки Б, то не значи да се кретало само у правој линији. Из једне позиције у другу може се доћи на безброј начина. Линија по којој се тело креће је још један основни концепт кинематике - путања. Његова дужина се назива путања, која се обично означава словима Л или л.