Болцманова константа: значење и физичко значење
Као егзактну квантитативну науку, физика не може без скупа веома важних константи укључених као универзални коефицијенти у једначине које успостављају везу између тих или других величина. То су фундаменталне константе због којих такви односи добијају инваријантност и способни су да објасне понашање физичких система на различитој скали.
Међу тим параметрима, који карактеришу својства својствена нашем универзуму, налази се Болцманова константа, количина укључена у неколико најважнијих једначина. Међутим, пре него што пређемо на разматрање њених особина и значења, немогуће је не рећи неколико речи о научнику чије име носи.
Лудвиг Болцман: научна вредност
Један од највећих научника КСИКС века, аустријски Лудвиг Болтзманн (1844–1906) дао је значајан допринос развоју теорије молекуларне кинетике, постајући један од оснивача статистичке механике. Он је био аутор ергодијске хипотезе, статистичке методе у опису идеалног гаса, основне једнаџбе физичке кинетике. Радио је много на питањима термодинамике (Х-Болтзманн теорема, статистички принцип за други закон термодинамике), теорија радијације (Стефан-Болтзманн закон). У својим радовима се дотакао и неких питања електродинамике, оптике и других грана физике. Његово име је овјековјечено у двије физичке константе, о чему ће бити ријечи у наставку.
Лудвиг Болцман је био чврст и доследан заговорник теорије атомско-молекуларне структуре материје. Током година, био је принуђен да се бори са недостатком разумевања и одбацивања ових идеја у научној заједници времена када су многи физичари атоме и молекуле сматрали непотребном апстракцијом, у најбољем случају, као условни уређај за практичност прорачуна. Болна болест и напади конзервативно оријентисаних колега изазвали су тешку депресију у Болцману, која није могла да поднесе изузетног научника који је извршио самоубиство. На гробном споменику, изнад Болцманове попрсје, као знак препознавања његових заслуга, печат је једнаџба С = к ∙ логВ - један од резултата његових плодних научних активности. Константа к у овој једначини је Болцманова константа.
Енергија молекула и температура супстанце
Концепт температуре служи за карактеризацију степена топлоте тела. У физици се користи апсолутна скала температуре, заснована на закључку молекуларне кинетичке теорије температуре као мјере која одражава енергију топлинског гибања честица твари (што значи, наравно, просјечну кинетичку енергију мноштва честица).
И Јоуле усвојен у СИ систему и ерг који се користе у ГХС систему су превелике јединице за изражавање енергије молекула, и заправо је било веома тешко мјерити температуру на овај начин. Погодна јединица за температуру је степен, а мерење се врши индиректно, преко регистрације промењивих макроскопских карактеристика супстанце - на пример, запремине.
Како енергија и температура
Да би се израчунала стања стварне супстанце на температурама и притисцима близу нормале, идеалан модел гаса се успешно користи, односно молекул чија је величина много мања од запремине коју заузима одређена количина гаса, а растојање између честица знатно превазилази радијус њихове интеракције. На основу једначина кинетичке теорије, просечна енергија таквих честица је дефинисана као Е цф = 3/2 Т кТ, где је Е кинетичка енергија, Т је температура, а 3/2 ис к је коефицијент пропорционалности који је увео Болцман. Број 3 овде карактерише број степени слободе транслационог кретања молекула у три просторне димензије.
Количина к, која је касније добила име по аустријском физичару као Болцмановој константи, показује који део џула или ерг садржи један степен. Другим речима, његова вредност одређује како се у просеку статистички повећава енергија топлотног хаотичног кретања једне честице монатомског идеалног гаса када температура расте за 1 степен.
Колико пута је степен мањи од џула
Нумеричка вредност ове константе може се добити на различите начине, на пример, мерењем апсолутне температуре и притиска, користећи једначину идеалног гаса, или коришћењем Бровновог модела кретања. Теоретско извођење те количине на садашњем нивоу знања није могуће.
Болцманова константа је једнака 1.38 × 10 -23 Ј / К (овде је К Келвин, степен апсолутне температурне скале). За колектив честица у 1 молу идеалног гаса (22,4 литара), коефицијент повезаности енергије са температуром (универзална гасна константа) добија се множењем Болцманове константе са Авогадровим бројем (број молекула у молу): Р = кН А , и износи 8.31 Ј / (мол вин Келвин). Међутим, за разлику од потоњег, Болцманова константа је универзалнијег карактера, јер улази иу друге важне односе, а такође служи и за дефинисање друге физичке константе.
Статистичка дистрибуција енергије молекула
Пошто су стања материје макроскопског поретка резултат понашања великог скупа честица, они су описани помоћу статистичких метода. Ово последње укључује откривање расподеле енергетских параметара молекула гаса:
- Максвелова дистрибуција кинетичких енергија (и брзина). То показује да у гасу у равнотежи, већина молекула има брзине блиске некој од највероватнијих брзина в = 2 (2кТ / м 0 ), где је м 0 маса молекула.
- Болтзманова расподела потенцијалних енергија за гасове који се налазе у пољу било које силе, као што је гравитација Земље. То зависи од односа два фактора: привлачности до Земље и хаотичног топлотног кретања честица гаса. Као резултат тога, што је мања потенцијална енергија молекула (ближе површини планете), то је већа њихова концентрација.
Обе статистичке методе се комбинују у Маквелл - Болтзманну расподелу, која садржи експоненцијални фактор е - Е / кТ , где је Е сума кинетичких и потенцијалних енергија, а кТ је просечна енергија топлотног кретања која нам је већ позната, контролисана Болцмановом константом.
Константна к и ентропија
У општем смислу, ентропија се може окарактерисати као мера иреверзибилности термодинамичког процеса. Ова неповратност је повезана са расипањем - расипањем - енергије. Са статистичким приступом који је предложио Болцман, ентропија је функција броја начина на које се физички систем може имплементирати без промене његовог стања: С = к н лнВ.
Овде, константа к поставља скалу раста ентропије са повећањем овог броја (В) варијанти система, или микростаница. Мак Планцк, који је водио ову формулу у савремени облик и предложио да константи к да име Болцман.
Закон зрачења Стефана - Болтзманна
Физички закон, који утврђује како енергија луминозности (снага зрачења по јединици површине) апсолутно црног тела зависи од њене температуре, има облик ј = σТ 4 , тј. Тело зрачи пропорционално четвртој снази његове температуре. Овај закон се користи, на пример, у астрофизици, пошто је емисија звезда блиска по карактеристикама црном телу.
Постоји још једна константа у овом односу, која такође контролише обим феномена. То је Стефан - Болтзманнова константа σ, која је приближно 5.67 × 10 -8 В / (м 2 К 4 ). Његова димензија укључује Келвина - то значи да је јасно да Болтманова константа к такође учествује овде. Заиста, величина σ је дефинисана као (2π 2 4 к 4 ) / (15ц 2 х 3 ), где је ц брзина светлости, а х је Планцкова константа. Дакле, Болцманова константа, комбинована са другим светским константама, формира количину, поново повезујући енергију (моћ) и температуру између њих - у овом случају у односу на зрачење.
Физичка суштина Болцманове константе
Већ је напоменуто да је Болцманова константа једна од такозваних основних константи. Ствар није само у томе што нам омогућава да успоставимо везу између карактеристика микроскопских феномена молекуларног нивоа и параметара процеса посматраних у макросвијету. И не само да је ова константа укључена у неколико важних једначина.
Тренутно није познато да ли постоји неки физички принцип на основу којег би се теоретски могао извести. Другим речима, не произилази из било чега што вредност дате константе треба да буде управо то. Могуће је користити друге вриједности и друге јединице умјесто ступњева као мјеру подударности кинетичке енергије честица, тада би бројчана вриједност константе била различита, али би остала константна вриједност. Заједно са другим основним вредностима ове врсте - граничном брзином ц, Планковом константом х, елементарним набојем е, гравитационом константом Г - наука узима Болцманову константу као дану нашег света и користи за теоријски опис физичких процеса који се у њему одвијају.