Далтонов закон за мјешавину плинова: примјери рјешавања проблема

Гасне смеше у којима компоненте не ступају у међусобну интеракцију могу се описати коришћењем Далтоновог закона. Она везује парцијалне притиске компоненти и њихових молских фракција у једнакост. Да размотримо овај закон детаљније, и да покажемо како се он може користити са конкретним примерима.

Идеални гасови

Далтонов закон у физици се показао валидним само за идеалне гасове. Оваквим разумевањем гасови, саставни делови од којих (атоми, молекули) не ступају у међусобну интеракцију. За идеалан гас са непромењеним бројем молекула (атома) у њему (н = конст), следећа једнакост је тачна, повезујући три макроскопска параметра (притисак П, запремина В и температура Т):

П * В = н * Р * Т, Р = 8,314 Ј / (К * мол) је константна вредност.

Сви стварни гасови при притисцима од неколико атмосфера и температурама од око просторије и више могу се сматрати идеалним са добром прецизношћу, тј. Дата им је једнакост.

Компонентни парцијални притисак

Да бисмо разумели суштину закона Далтона, неопходно је разумети концепт "парцијалног притиска".

Пошто се молекули различитих гасова не "међусобно" осећају, за сваку хемијску компоненту и у мешавини гаса, следећа једнакост ће бити истинита:

Пи * В = _ни * Р * Т.

То значи да се свака компонента може сматрати независном од других. Пошто његови молекули заузимају целокупну запремину В и имају температуру Т карактеристичну за целу мешавину, овде следи писани израз.

Притисак П _и се назива парцијалним за и-ту компоненту. Другим речима, парцијални притисак је притисак који само и-та компонента ствара на зидовима посуде. То се назива парцијалним јер је део укупног притиска или његовог дела.

Текст Далтоновог закона

У раним годинама КСИКС века, проучавајући понашање различитих мешавина гасова, британски научник Џон Далтон је утврдио следећу чињеницу: ако сумирате све парцијалне притиске компоненти мешавине гасова, добијате укупан притисак који се може измерити барометром, манометром или другим уређајем за то. Ово је закон Далтона. Пишемо је у облику математичке једнакости:

П _тот = ( _и (П _и ).

Да бисмо разумели зашто је та једнакост истинита, можемо, ако се сетимо да компоненте мешавине стварају притисак независно један од другог.

С обзиром да је парцијални притисак П _и директно пропорционалан количини супстанце н _и компоненте и, која је увек истинита када је Т = цонст и В = цонст, онда долазимо до друге једнакости:

П _и / П _тот = н _и / н = к _и .

Вредност к _и се зове молска фракција. Са атомским процентом а _и компоненте, повезана је једноставним односом:

а _и = к _и * 100.

Израз, који дозвољава да се одреди моларни део компоненте кроз парцијални притисак и обрнуто, назива се и Далтонов закон.

Треба имати на уму да је разматрани закон валидан не само у случају идеалних гасова, већ иу одсуству хемијских реакција у њима. Ово последње доводи до промена у компоненти и моларном саставу, што крши закон о притиску гасне смеше.

Примери решавања проблема

У овом одељку разматрамо примере примене Далтоновог закона за решавање практичних проблема.

Задатак 1. Потребно је одредити парцијални притисак три главне компоненте у сувом ваздуху.

Из литературе се може наћи да је ваздух сув, његове главне компоненте ће бити азот (око 78%), кисеоник (око 21%) и племенити гас аргон (око 1%). С обзиром да је укупни притисак ваздуха на нивоу мора 1 атмосфера, а претварање атомског процента у молске фракције, добијамо вредности парцијалног притиска за сваку компоненту:

П _и = П _тот * к _и

П _Н2 = 1 * 0.78 = 0.78 атм.

П _О2 = 1 * 0,21 = 0,21 атм.

П _Ар = 1 * 0.01 = 0.01 атм.

Задатак 2. Постоје два цилиндра са чистим гасовима. Први цилиндар садржи азот са температуром од 300 К, запремину од 10 литара и притисак од 2 атмосфере. Други цилиндар садржи кисеоник са температуром од 300 К, али има запремину од 15 литара и притисак од 1,5 атмосфере. Оба цилиндра су међусобно повезана. Потребно је израчунати парцијални притисак сваке компоненте у добијеној смеши.

Овај проблем ћемо почети рјешавати израчунавањем количине твари за душик и кисик. Користећи једначину за идеалан гас добијамо:

П _Н2 * В _Н2 = н _Н2 * Р * Т =>

н _Н2 = П _Н2 * В _Н2 / Р * Т = 2 * 101325 * 10 ^-2 / (8.314 * 300) = 0.812 мол;

н _О2 = П _О2 * В _О2 / Р * Т = 1.5 * 101325 * 1.5 * 10 ^-2 / (8.314 * 300) = 0.914 мол.

Када се споје два цилиндра, гасови ће се мешати тако да ће свака компонента заузети целу запремину два цилиндра. Укупни притисак који ће се налазити у систему може се израчунати помоћу једнаџбе стања идеалног гаса:

В _тот = В _Н2 + В _О2 = 2,5 * 10 ^-2 м ³ ;

н = н _Н2 + н _О2 = 0,812 + 0,914 = 1,726 мол.

П _тот = н * Р * Т / В _тот = 1,726 * 8,314 * 300 / (2,5 * 10 ^-2 ) = 172199,568 Па или 1,7 атм.

Сада можемо применити формуле Далтоновог закона за израчунавање парцијалних притисака кисеоника и азота:

П _Н2 = П _тот * н _Н2 / н = 1,7 * 0,812 / 1,726 = 0,8 атм;

П _О2 = П _тот - П _Н2 = 1,7 - 0,8 = 0,9 атм.

Однос резултирајућег парцијалног притиска гасова је једнак односу количина супстанци за њих.