Различити системи бројева и природни бројеви

25. 3. 2019.

Од давнина, особа показује интересовање за свијет око себе, покушава га проучити, систематизирати и поједноставити стечено знање. Једна од ових метода је бројање. За то су измишљени природни бројеви. Тренутно постоји много начина за пребројавање и снимање информација. У овом чланку ћемо говорити о томе шта су природни бројеви, који су то системи бројева, како их користити, као и историју њиховог појављивања. природни бројеви

Опште информације

Па шта су природни бројеви? Дефиниција каже да су они најједноставнији, тј. Да се ​​користе у свакодневном животу за бројање било које ставке. Тренутно користи позициони децимални бројни систем. Дајемо дефиницију овог концепта. Бројевни системи представљају репрезентацију бројева помоћу писаног знакови (знакови) симболичан начин за писање бројева. Потребно је раздвојити појам "број" и "бројка". Први је врста апстрактног ентитета, мјера за одређивање броја. Бројеви се односе на одређене знакове који се користе за писање бројева. Најпопуларнији и најчешћи је арапски систем симбола. У њему, бројеви су представљени знаковима од 0 (нула) до 9 (девет). Да се ​​користи за означавање природних бројева у садашњости. Мање је уобичајен римски број. Али о томе ћемо вам још више рећи.

натурал сериес

Из наведеног можемо закључити да су природни бројеви они који се користе за бројање ставки, наводе редни број било које ставке међу сличним. На пример, 5, 18, 596, 10873 и тако даље.

Шта је то серија бројева?

Сви природни бројеви, који су поредани у растућем поретку, творе такозване нумеричке серије. Она потиче од најмањег броја - јединица. Највећи број не, пошто је ова серија бесконачна. Дакле, ако додамо један на следећи број, добићемо следећи број. Треба напоменути да број нула није природан број. То значи потпуно одсуство нечега, нема материјалне основе. Према томе, нула се не може приписати класи која се зове "природни бројеви". Означава скуп природних бројева употребом главног латинског слова Н.

Како су дошли?

У древна времена, штапови су коришћени за писање бројева. Овај метод су позајмили Римљани за њихов не-позициони систем бројева (оно што мислимо, рећи ћемо даље). У исто време, број је забележен без икаквих симбола, али као разлика или сума штапова.

дефиниција природних бројева

Следећа фаза у развоју система бројева је ознака која користи слова. Онда је дошла позициона класа бројева, која се и данас користи. Иноватори на овом подручју били су древни Вавилонци и Индијанци, који су измислили хексадецимални и децимални систем. Важно је напоменути да се арапски систем који се често користи потиче од древног Индијанца. Арапски математичари су додали само нулу свом броју.

Класификација бројевног система

Пошто постоји много више бројева од одговарајућих бројева, уобичајено је да се користи комбинација (сет) бројева за њихово писање. Мали број бројева (малих димензија) означен је једном цифром. Испоставља се да је систем бројева начин за снимање нумеричких вриједности помоћу бројева. Вредност може зависити од редоследа којим се бројеви крећу, или можда није битно. Ова својства се одређују системом бројања, који је основа за класификацију. Постоје три групе (класе).

  1. Микед.
  2. Поситионал.
  3. Непозициони.

природни бројеви су

Као пример прве групе дајемо новчанице. Размотрите руски монетарни систем. Користи рачуне и кованице таквих апоена као: један, два, пет, десет, сто, пет стотина, хиљаду и пет хиљада рубаља, као и један, пет, десет и педесет копека. Да бисте добили одређени износ у рубљама, морате користити одговарајућу количину новчаница различитих номиналних апоена. На пример, микроталасна пећница кошта 6379 руских рубаља. Да бисте обавили куповину, можете узети шест новчаница у апоенима од хиљаду рубаља, три новчанице од сто рубаља, један рачун од педесет рубаља, по два - десет рубаља, по један кованица од пет рубаља и по два кованица од по двије рубље. Ако запишемо број кованица или новчаница, у распону од хиљаду рубаља до динара, док замењујемо неискоришћене номиналне вредности нулама, добијамо следећи број: 603121200000. Ако бројеве помијешамо у претходно примљеном броју, добијамо лажну цијену за микровалну пећницу. Стога се овај метод снимања односи на позициону класу. Природни бројеви су директан пример позиционе класе.

Не-позициона класа - шта је то?

Непоситивни бројчани системи су карактерисани чињеницом да укупна вредност броја не зависи од позиције броја и правописа. Ако свакој цифри додијелимо одговарајући номинални знак, онда се такви сложени симболи (номинална плус цифра) могу мијешати. Другим речима, такав запис је неспозиционан. Чист пример је римски систем. Размотрите детаљније.

Римски бројеви

природни бројеви, дефиниција Овај концепт се назива систем знакова (симбола), који су изумили стари Римљани за свој систем бројева. Његова суштина је следећа: сви природни бројеви се евидентирају понављањем бројева. Истовремено, ако је мања цифра испред веће, онда се прва одузима од ове друге. То се зове принцип одузимања. Ако постоји четвороструко понављање, ово правило се не односи на њега. А ако се велика фигура суочава са мањим, онда, напротив, они се сабирају (принцип збрајања). Историчари истичу да овај систем датира још од петог века пре нове ере из Етрушчана, који су га заузврат могли усвојити из Прото Келтског. Да бисте правилно написали велики број римских знакова, прво морате написати број хиљада, затим стотина, затим десетака и крајњих јединица. Треба напоменути да се у овом случају само неки од бројева (нпр. И, М, Кс, Ц) могу дуплицирати, али не више од три пута. Стога, користећи римске бројеве, можете написати скоро сваки број. За модерну особу, да би се поједноставио прорачун, постоји посебна табела бројчаних система римских бројева.

Употреба римских бројева

Овај систем бројева био је веома широко коришћен у СССР-у када је означавао датум. Врло често на надгробним споменицима датуми живота и смрти су назначени у посебном формату, гдје је редни број мјесеца писан римским симболима. Тренутно, са преласком на компјутеризовану обраду информација, употреба овог система бројева практично је потонула у заборав. Међутим, постоје области у којима „римски стил“ слике бројева има своје карактеристике. На пример, у Западноевропске земље Ови симболи се врло често користе на забатима зграда како би се означио број године или у насловима видео и филмске продукције. Дакле, у Литванији на излозима или путним знаковима, знакови са римским бројевима указују на дане у седмици.

Савремена примена римског бројчаног система

природни римски бројеви

Тренутно, овај начин писања бројева није широко распрострањен. Међутим, историјски је утврђено да се користи у областима о којима ћемо детаљно расправљати у овом одељку. Широм света је уобичајено да се број миленијума или века назначи римским симболима. Исто се догађа када се пише "серијски број" краљевског монарха. На пример, Елизабета ИИ, Луј КСИВ, итд. То је због чињенице да је овај систем бројева „величанственији“. Сама појава повезана је са зором Римског царства - моделом традиције и класика. По истом принципу, овај систем приказивања бројева користи се за означавање точкића у неким моделима сатова. Још један уобичајени случај употребе римских бројева је број запремина у књижевном раду у више запремина. На примјер: “Рат и мир”, свезак ИИИ. Понекад су делови књиге, одељка или поглавља нумерисани на овај начин. У неким публикацијама можете пронаћи ознаку страница са предговором за рад. Ово се ради како би се избјегло мијењање референци на њега у главном тексту када се мијења текст предговора. Римски бројеви се користе за означавање важних историјских догађаја или ставки на листи. На примјер, Други свјетски рат, КСВИИ Конгрес ЦПСУ, КСКСИИ Олимпијске игре и слично. Поред оних који су некако повезани са историјом, овај систем бројева се користи у хемији - да означи валенцију елемената; у музичкој уметности, да означи редни број корака у опсегу звука. Римски бројеви се такође користе у медицини.