Како пронаћи подручје једнакокрачног троугла?

Математика је невероватна наука. Међутим, таква мисао долази само када је разумете. Да би се то постигло, потребно је решити проблеме и примере, нацртати дијаграме и цртеже, доказати теореме.

Пут до разумевања геометрије је кроз решавање проблема. Одличан примјер је задатак у којем требате пронаћи подручје једнакокрачног трокута.

Шта је једнакокрачан троугао и како се разликује од других?

Да се ​​не би бојали термина "висина", "подручје", "база", "једнакокрачан трокут" и други, мораћете почети од теоријске основе.

Прво о троуглу. Ово је равна фигура, која се формира из три тачке - вертикале, које су међусобно повезане сегментима. Ако су два од њих једнака један другом, онда троугао постаје једнакокрачан. Ове стране су зване страна, а остатак је постао основа.

Постоји посебан случај једнакокрачног троугла - једнакостраничан, када је трећа страна једнака двема странама.

Својства облика

Доказују се као вјерни асистенти у рјешавању проблема који захтијевају проналажење подручја једнакокрачног трокута. Зато је потребно знати и упамтити их.

• Први од њих: углови једнакокрачног троугла, чија је једна страна основа, увек су међусобно једнаки.
• Имовина о додатним конструкцијама је такође важна. Висине непарне стране, медијана и симетрала се подударају.
• Ови сегменти, извучени из углова у основи троугла, су парно једнаки. То пречесто олакшава проналажење рјешења.
• Два једнака угла у њој увек су важна мање од 90º.
• И на крају: уписани и описани кругови су конструисани тако да њихови центри леже на висини базе троугла, што значи медијана и симетрала.

Како препознати једнакокрачан троугао у проблему?

Ако се при рјешавању задатка поставља питање како пронаћи подручје једнакокрачног трокута, онда прво морате схватити да он припада тој групи. И то ће помоћи одређеним знаковима.

• Једнака два угла или две стране троугла.
• Симетрала је такође медијана.
• Висина троугла је медијана или симетрала.
• Једнака двема висинама, медијанима или симетралама фигуре.

Ознаке количина усвојене у разматраним формулама

Да би се поједноставило проналажење подручја једнакокрачног троугла користећи формуле, уводи се замена њених елемената словима.

Пажња! Важно је не мешати „а“ са „А“ и „б“ са „Б“. То су различите количине.

Формуле које се могу користити у различитим задацима

Дужине страна су познате и потребно је пронаћи подручје једнакокрачног троугла.

У овом случају, треба да квадрате обе вредности. Број који је дошао из промене стране, помножите са 4 и одузмите други од њега. Извод из добијене разлике скуаре роот. Дужина базе подељена са 4. Два броја се множе. Ако ове радње напишете словима, добијате следећу формулу:

Нека се забележи под бројем 1.

Нађите по вредностима стране подручје једнакокрачног троугла. Формула која се некоме може чинити једноставнијом од прве.

Први корак је пронаћи пола базе. Затим пронађите суму и разлику овог броја са страном. Помножите последње две вредности и извуците квадратни корен. Последњи корак је да све помножите са половином базе. Равност писма ће изгледати овако:

Ово је формула број 2.

Начин проналажења подручја једнакокрачног троугла, ако су база и висина познати.

Једна од најкраћих формула. Потребно је помножити обе вредности података и поделити их на 2. Ево како ће бити написано:

Број ове формуле је 3.

У задатку су познате стране троугла и угао између базе и стране.

Овде, да бисмо сазнали која је површина једнакокрачног троугла једнака, формула ће се састојати од неколико фактора. Прва од њих је вредност синуса угла. Други је једнак производу стране према бази. Трећи је део од ½. Генерал матх нотатион:

Редни број формуле је 4.

У задатку су дате: страна једнакокрачног троугла и угао који лежи између његових страна.

Као иу претходном случају, подручје се налази на три фактора. Први је једнак синусу угла наведеног у стању. Други је квадрат са стране. И ова друга је једнака половини јединице. Као резултат, формула је написана као:

Њен број је 5.

Формула која вам омогућава да пронађете подручје једнакокрачног троугла, ако знате његову базу и угао који лежи насупрот њему.

Прво треба да израчунате тангенс од пола познатог угла. Добијени број помножите са 4. Подесите дужину стране, која се затим дели са претходном вредношћу. Тако добијамо следећу формулу:

Број последње формуле је 6.

Примери задатака

Први задатак: познато је да је основа једнакокрачног троугла 10 цм, а висина 5 цм, потребно је одредити његову површину.

Да би се то решило, логично је да се изабере формула број 3. У њој је све познато. Замените бројеве и бројите. Испоставља се да је површина 10 * 5 / 2. То је 25 цм ² .

Други задатак: у једнакокрачном троуглу, дају се страна и база, које су 5 и 8 цм.

Први пут. Према формули број 1. Када се квадрира база, добија се број 64, а четвороструки квадрат на страни је 100. Након одузимања од другог, први ће резултирати у 36. Коријен је савршено извучен из њега, што је 6. База подијељена са 4 је 2. Коначна вриједност је дефинирана као производ 2. и 6, то је 12. Ово је одговор: тражена површина је 12 цм ² .

Други начин. Према формули број 2. Половина базе је једнака 4. Зброј стране и пронађеног броја даје 9, разлика је 1. Након множења добијамо 9. Уклањање квадратног коријена даје 3. И посљедњу акцију, множењем 3 са 4, што даје исти 12 цм ² .

Савет: како волети математику

Рјешавајући проблеме у геометрији и утврђујући како пронаћи подручје једнакокрачног трокута, можете добити непроцјењиво искуство. Што је више различитих задатака извршено, лакше је пронаћи одговор у новој ситуацији. Стога је редовно и независно извођење свих задатака пут ка успјешном учењу материјала.