Како пронаћи опсег: кроз пречник и радијус. Терминологија, основне формуле и карактеристике фигура

Круг - затворена крива, чије су тачке на истој удаљености од центра. Ова бројка је равна. Дакле, решење проблема, питање које је како пронаћи дужина опсега је довољно једноставно. Све доступне методе, разматрамо у данашњем чланку.

Описи облика

Поред прилично једноставне дескриптивне дефиниције, постоје још три математичке карактеристике круга, које саме садрже одговор на питање како пронаћи дужину круга:

• Састоји се од тачака А и Б и свих других, од којих се АБ може видети под правим углом. Пречник ове цифре једнак је дужини разматраног сегмента.
• Укључује само такве тачке Кс, да је однос АКС / БКС константан и није једнак једном. Ако овај услов није испуњен, онда то није круг.
• Састоји се од тачака, за свако од којих важи следећа једнакост: збир квадрата удаљености до друга два је дата вредност, која је увек већа од половине дужине сегмента између њих.

Терминологија

Нису сви у школи имали доброг наставника математике. Дакле, одговор на питање како пронаћи дужину круга комплицира се чињеницом да сви не познају основне геометријске концепте. Радиус - сегмент који повезује центар облика са тачком на кривини. Посебан случај у тригонометрији је јединични круг. Акорд је сегмент који повезује две тачке криве. На пример, ова дефиниција спада у већ разматране АБ. Пречник је акорд који пролази кроз центар. Број π једнак је дужини једног полукруга.

Основне формуле

Из дефиниција директно следите геометријске формуле које вам омогућавају да израчунате главне карактеристике круга:

1. Дужина је једнака продукту броја π и пречника. Формула се обично пише на следећи начин: Ц = π * Д.
2. Радијус је пола пречника. Може се израчунати и израчунавањем квоцијента од раздвајања обима двоструким бројем π. Формула изгледа овако: Р = Ц / (2 * π) = Д / 2.
3. Пречник је једнак квоцијенту раздвајања опсега са π или двоструким радијусом. Формула је прилично једноставна и изгледа овако: Д = Ц / π = 2 * Р.
4. Површина круга је једнака производу броја π и квадрату радијуса. Слично томе, у овој формули можете користити пречник. У овом случају, површина ће бити једнака количнику поделе производа броја π и квадрата пречника за четири. Формула се може написати на следећи начин: С = π * Р ² = π * Д 2/4.

Како пронаћи опсег пречника

Ради једноставности објашњења, одредимо карактеристике потребне цифре за прорачун. Нека је Ц жељена дужина, Д њен пречник, а број π приближно једнак 3.14. Ако имамо само једну познату количину, онда се проблем може сматрати решеним. Зашто је то потребно у животу? Претпоставимо да смо одлучили да приложимо округлу ограду од базена. Како израчунати потребан број трака? И овде долази до спашавања способности, како израчунати дужину круга. Формула је следећа: Ц = π Д. У нашем примеру, пречник се одређује на основу радијуса базена и потребне удаљености од ограде. На пример, претпоставимо да је наш домаћи вештачки резервоар широк 20 метара, а ми ћемо поставити ступове на удаљености од десет метара од њега. Пречник резултујућег круга је 20 + 10 * 2 = 40 м. Дужина - 3,14 * 40 = 125,6 метара. Требаће нам 25 колона, ако је размак између њих око 5 м.

Дужина кроз радијус

Као и увек, почнимо са додељивањем писама кругу. У ствари, оне су универзалне, тако да математичари из различитих земаља не морају да познају језик другог. Претпоставимо да је Ц дужина круга, р је његов радијус, а π је приближно једнак 3,14. Формула у овом случају изгледа овако: Ц = 2 * π * р. Очигледно, ово је апсолутно исправна једнакост. Као што смо већ разумели пречник круга једнака његовом удвострученом радијусу, тако да ова формула изгледа овако. У животу, ова метода често може бити корисна. На пример, печемо торту у посебном клизном облику. Да не буде прљав, треба нам декоративни омот. Али како исећи круг праве величине. Овде долази спашавање математике. Они који знају како да сазнају дужину круга одмах ће рећи да треба да множите број π двоструким радијусом форме. Ако је његов радијус 25 цм, онда ће дужина бити 157 центиметара.

Примери задатака

Већ смо размотрили неколико практичних случајева стеченог знања о томе како сазнати дужину круга. Али често се не бавимо њима, већ стварним математичким проблемима који су садржани у уџбенику. Уосталом, за њих, наставник ставља поене! Стога, размотримо проблем повећане комплексности. Претпоставимо да је опсег 26 цм, како да нађемо полупречник такве фигуре?

Пример решења

За почетак, записујемо шта нам је дато: Ц = 26 цм, π = 3.14. Такође запамтите формулу: Ц = 2 * π * Р. Из њега можете извадити радијус круга. Дакле, Р = Ц / 2 / π. Сада пређите на директну калкулацију. Прво, поделите дужину за два. Добијамо 13. Сада треба да поделимо на вредност броја π: 13 / 3.14 = 4.14 цм.Важно је да се не заборави тачно да се запише одговор, тј. Поред тога, за такву непажњу, можете добити резултат од једне тачке ниже. И без обзира колико досадни, морате се носити са овим стањем ствари.

Звер није тако страшна као што је сликана

Тако смо схватили такав наизглед тежак задатак. Како се испоставило, треба само да разумете значење термина и запамтите неколико једноставних формула. Математика није тако застрашујућа, само треба мало труда. Тако да вас геометрија чека!