Пенросе троугао: папирнате руке

Изумио је неколико немогућих фигура - мердевине, троугао и к-зубац. Ове бројке су заправо волуметријска слика сасвим реално. Али када уметник пројектује волумен на папир, предмети изгледају немогуће. Троугао, који се такође назива "трибар", постао је диван пример како немогуће постаје могуће када се потрудите.

Све ове фигуре су лепе илузије. Достигнућа људског генија користе уметници који цртају стил имп-арта.

Троугао Пенросе. Шта је то?

Ништа није немогуће. Тако да можете рећи о троуглу Пенросе. То је геометријски немогућ облик чији се елементи не могу спојити. Ипак, немогући троугао је постао могућ. Шведски сликар Осцар Реутерсвард је 1934. године свијету представио немогући трокут коцки. А. Реутерсвард се сматра откривачем ове визуелне илузије. У част овог догађаја на поштанској марки Шведске касније је отиснута ова слика.

Године 1958. математичар Рогер Пенросе објавио је у енглеском часопису публикацију о немогућим бројкама. Он је створио научни модел илузије. Рогер Пенросе је био невероватан научник. Водио је истраживања у области теорије релативности, као и фасцинантну квантну теорију. Добитник је награде Волф са С. Хавкингом.

Познато је да је уметник Мауритс Есцхер, који је био под утиском овог чланка, нацртао свој задивљујући рад - литографију Ватерфалл. Али, да ли је могуће направити Пенросеов троугао? Како то учинити ако је могуће?

Трибар и стварност

Иако се та цифра сматра немогућом, израда Пенросеовог троугла властитим рукама је лакша него једноставна. Може се направити од папира. Љубитељи оригамија једноставно нису могли да игноришу три бар и још увијек су пронашли начин да створе и држе у својим рукама нешто што је раније изгледало као трансцендентална машта научника.

Међутим, преварени смо властитим очима када погледамо пројекцију тродимензионалног објекта из три окомите линије. Посматрачу се чини да он види троугао, иако у стварности то није тако.

Геометри црафтс

Троугао трибар, како је речено, није заправо троугао. Пенросеов троугао је илузија. Само под одређеним углом објекат изгледа као једнакостраничан троугао. Међутим, објекат у свом природном облику је 3 лица коцке. На таквој изометријској пројекцији, два угла на равни се подударају: комшија од посматрача и далеко.

Оптичка илузија се, наравно, брзо открива, само да би се овај предмет примио у руке. И сенка отвара илузију, јер сенка трибара јасно показује да се углови не поклапају у стварности.

Трибар из папира. Шеме

Како направити Пенросеов трокут властитим рукама од папира? Постоје ли шеме за овај модел? Тренутно су измишљене 2 ознаке како би се савладао такав немогући троугао. Основе геометрије сугеришу тачно како да савијете објекат.

Да бисте својом руком склопили троугао Пенросеа, морате издвојити само 10-20 минута. Неопходно је припремити љепило, маказе за неколико резова и папир на којем се штампа шема.

Из овог празног, добија се најпопуларнији немогући троугао. Црафт-оригами није претешка за производњу. Због тога ће се нужно појавити од првог пута, чак и са учеником који је тек почео да студира геометрију.

Као што видите, испоставило се да је веома леп. Други бланко изгледа другачије и различит је, али сам Пенросеов троугао изгледа исто.

Кораци за стварање Пенросеовог троугла из папира.

Изаберите једну од 2 прикладне празнине, копирајте датотеку и одштампајте. Ево примера другог модела алокације, који се обавља мало лакше.

Оригинални оригами за Трибар већ садржи све потребне трагове. Заправо, инструкције за шему нису потребне. Довољно је само да се преузме на дебелом папирном носачу, иначе ће бити незгодно радити и бројка неће радити. Ако не можете одмах да штампате на картону, онда морате да приложите скицу новом материјалу и изрежете контуру дуж контуре. Ради лакшег сналажења, можете да причврстите квачице.

Шта даље? Како направити Пенросеов трокут властитим рукама у фазама? Морате слиједити овај план дјеловања:

1. Усмерите задњу страну маказа на оне линије где морате савијати, у складу са упутствима. Савијте све линије
2. Где је потребно, правимо резове.
3. Помоћу ПВА лијепимо оне остатке који су намијењени за причвршћивање дијела у једну цјелину.

Готов модел може се префарбати у било којој боји, или унапријед да би се боја за рад преузела. Али чак и ако је објекат направљен од белог папира, сви они који први пут уђу у вашу дневну собу сигурно ће бити обесхрабрени овим пловилом.

Триангле паттерн

Како нацртати троугао пенросе? Не сви воле да раде оригами, али многи људи воле да цртају.

За почетак, приказан је обичан квадрат било које величине. Тада се уцртава троугао, чија је основа доња страна квадрата. У сваком углу се уклапа мали правоугаоник, чије су све стране избрисане; остају само оне стране које се граниче са троуглом. Неопходно је да линије буду глатке. Испада троугао са скраћеним угловима.

Следећа фаза је слика друге димензије. Са леве стране горњег доњег угла црта се стриктно равна линија. Иста линија је нацртана почевши од доњег лијевог угла и није доведена до прве линије 2 мјерења. Друга линија је нацртана из десног угла паралелно са доњом страном главне фигуре.

Завршна фаза - трећа је нацртана у другој димензији уз помоћ још три мање линије. Мале линије почињу од црте друге димензије и завршавају слику тродимензионалне запремине.

Друге Пенросеове фигуре

Истом аналогијом могу се нацртати и друге фигуре - квадрат или шестерокут. Илузија ће бити поштована. Ипак, ове цифре више нису тако запањујуће маште. Изгледа да су такви полигони веома уврнути. Модерна графика вам омогућава да направите занимљивије верзије познатог троугла.

Поред троугла, Пенросеове степенице су такође светски познате. Идеја је да се завара поглед, када се чини да се особа непрестано диже према горе када се креће у смеру казаљке на сату, и ако се креће у смеру супротном од смера кретања казаљке на сату, онда доле.

Непрекидне мердевине познате су више по асоцијацији са сликом М. Есцхера „Успон и силазак“. Интересантно је да када особа прође сва четири лета овог илузорног степеништа, он се стално налази тамо одакле је кренуо.

Постоје и други предмети који доводе у заблуду људски ум, као што је немогућ бар. Или кутија направљена истим законима илузије са укрштеним ивицама. Али сви ови објекти су већ измишљени на основу чланка изузетног научника - Рогера Пенросеа.

Немогући троугао у Пертху

Ова фигура, названа по математичару, била је почашћена. Подигла је споменик. 1999. године, у једном од градова Аустралија (Пертх) Велики је троугао алуминијума Пенросе, који је висок 13 метара. Поред алуминијумских гигантских туриста сликају се са задовољством. Али ако изаберете другачији угао за фотографију, превара постаје очигледна.