Историја развоја геометрије - од Еуклида до Лобачевског

Увод

Геометрија је прилично древна наука чији се Исток сматра својим родним местом. У свом развоју прошла је неколико фаза, што укључује и историју развоја математике, будући да су се први геометријски концепти односили на геодетске измјере. И много касније дошло је до раздвајања геометрије у независну науку.

Почетна фаза развоја

Почетни период се може назвати рођењем науке у Вавилону и Египту. Било је то око петог века пре нове ере, али тада су све врсте калкулација биле повезане не толико са проучавањем концепата, колико са њиховом применом у практичним потребама. Изграђени су олтари, мјерене су површине земљишта, што је довело до оснивања научних темеља. Тамо, на Истоку, настаје историја поријекла геометрије.

Друга фаза у формирању геометрије

Значајан за развој ове науке постаје седми век пре нове ере, када источњачка мудрост земље мери своју дистрибуцију у Грчкој. Историја развоја геометрије прави оштар скок, пошто грчки филозофи почињу да се упусте у систематско представљање основа, доказујући било какав предлог. Овај период је познат по Тхалесовој теореми о суми углова троугла, открићу ирационалних бројева Питагоре, познатог по "принципима" Еуклида. То је друго у својој 13-томски систематизованој геометрији као науци, где су аксиоми биле главне тачке.

Историја развоја геометрије - трећа фаза

Многи грчки, индијски, арапски научници наставили су да развијају "Почетак" и обогаћују своја открића, али је развој геометрије доживио нови квалитативни скок у 17. веку. Ово време се сматра почетком трећег периода, који је снажно повезан са именима Десцартес и Фермат. Они се називају креаторима аналитичке геометрије. Суштина овога примењена наука лежи у чињеници да се особине фигура почињу проучавати њиховим алгебарским једначинама, где се као основа узима координатни метод. Али квалитативни развој геометрије се не завршава. Појавиле су се још две верзије: диференцијална, повезана са именима Монге и Еулер, и пројективна, на коју су допринели Пасцал и Десаргуес.

Четврта фаза у развоју науке о ликовима

Историја развоја геометрије је у 19. веку обележена појавом такозване "нееуклидске" геометрије. Њен оснивач се сматра Лобачевским. Он је био предак, односно, сматрао је позицију фигура, односно паралелних линија, у простору. Мало касније, други научник, Риеманн, формулисао је концепт простора као целину свих хомогених феномена и објеката. Овде је вредно разјаснити да ни геометрија Лобачевског ни Риеманнова геометрија не поричу Еуклидова учења, они разматрају своје позиције са становишта теорије просторних односа, али не умањују заслуге Еуклида, чији су радови основа школског програма.

Закључак

Тако су у развоју науке јасно видљиви њени главни прекретници. Али морам рећи да историја развоја геометрије није замрзнута и мртва. Геометријска наука је стално у акцији: круг ликова се шири, њихова проучена својства, сам концепт концепата се мења.