Тригонометрија: како израчунати двоструки синусни угао
Тригонометрија је једна од грана математике, у чијем се средишту проучавају углови и међусобни односи. Темељи науке полажу се у школским годинама када се уведу дефиниције угаоних функција. У будућности, резултирајућа база се користи у развоју астрономије, израде инструмената, архитектуре и других области знања. Као и свака егзактна наука, тригонометрија није потпуна без формула. Практичне апликације су пронашле изразе за дефиницију двоструког аргумента. На пример, прибегавањем одговарајућој једначини, лако се може препознати двоструки угао синуса.
Тригонометријски израз за прорачун
Израз се једноставно снима и памти: синус двоструког угла се израчунава као двоструки производ синуса и косинуса једног аргумента.
Ова формула је изведена на основу синусног израза сума углова ( К 1 + К 2 ) :
син ( К 1 + К 2 ) = син К 1 * цос К 1 + син К 2 * цос К 2 .
Под претпоставком да су дати углови једнаки једни другима, формула је написана у уобичајеном облику.
Можете користити израз за било које вредности аргумента функције. Израчунајте двоструки угао синуса за то је прилично једноставан, примери испод ће вам помоћи да то потврдите.
Пример употребе
Ево неколико илустрација примене формуле. Претпоставимо да желите израчунати вриједност тригонометријске функције синуса кута једнаког 60 ступњева. Одговарајући угао ће бити 30 степени. Пошто су познати синусни и косинусни углови од 30 степени, двоструки синусни угао ће бити син 60 = 2 * син 30 * цос 30.
Формула се користи не само за израчунавање „ручно“, већ је могуће пронаћи вриједности помоћу математичких пакета или МС Екцел табела.
Упркос једноставности тригонометријског идентитета, он доводи до потешкоћа матурантима. Управо је то оно на чему се програмери Унифиед Стате испита рачунају, нудећи тестове за провјеру основних формула. Закључак - формула за израчунавање двоструког угла синуса, морате знати напамет!