Алан Рицкман је рођен у градском подручју Хаммерсмитх на периферији Западног Лондона. Његов отац, Бернард Рицкман, био је Енглез католик и радио је у фабрици. Мајка Маргарет Дореен Росе (рођ. Барлет) одрасла је у породици из Велса. Породица Рицкман рођена је четворо дјеце. Поред свог старијег брата Давида, Алан је имао млађег брата и сестру, Мајкла и Шилу.
Године 1954, Бернард Рицкман је умро, остављајући своју супругу Маргарет сам са својом дјецом. Маргарет се поново удала, али након неколико година брака развела се од свог другог мужа.
Упркос тешким породичним околностима, Алан је прилично добро прошао у школи, што му је дало прилику да добије стипендију за наставак студија у средњој школи Латимер у Хаммерсмитху, а затим и на Колеџу за уметност и дизајн. Након школовања у Челсију, Алан Рикман је ушао у Краљевски уметнички колеџ. Након дипломе, он и његови пријатељи отворили су дизајнерску фирму Граффити у лондонском Сохо, трговачком и забавном округу у центру Лондона.
Већ неколико година његова каријера се прилично успјешно креће у том правцу. Када је Алан Рицкман навршио 26 година, његова љубав према позоришној сцени присилила га је на интервју на Краљевској академији драмске умјетности. Рицкман је добио стипендију за студирање и током наредне двије године почео је активно да глуми глуму. Био је један од најбољих студената курса, почео да свира у позоришту и чак је добио прве награде. Алан никада није напустио свој глумачки посао у позоришту иу биоскопу.
Након што је дипломирао на Академији, Алан Рикман је извео годину дана у Краљевском Шекспировом театру, глумећи у филмовима. Улога Обадиа Слоуп у Барцхестер Цхроницлес 1982. донијела му је популарност код куће.
Године 1985. глумац је глумио циничног Маркиза де Валмонта у представи "Опасне везе". Критичари су писали да је глумац рођен за ту улогу. Рицкман је постао идол енглеске јавности. Следеће године, Алан је позван на Броадваи, где га је приметио продуцент Јоел Силвер, који је Рицкману понудио улогу у “Дие Хард”.
Глумац заиста није желео да се претвори у другог стереотипног филмског злочинца, и направио је неке измене у сценарију. Рикманово ремек-дјело терориста памтили су многи гледаоци више него јунак Бруцеа Виллиса. Нажалост, успјех филма је Рицкману ускратио прилику да свира Валмонт у америчким опасним везама. Продуценти су одбили да дају улогу глумца "од милитаната".
Након "Дие Хард", Алан Рицкман могао је добити било какву негативну улогу у филмовима, али је изабрао другачији пут. Пуно је свирао у експерименталном филму: "Затвори очи", "Земља у ормару". За улогу Григори Распутин Алану је додељена награда Емми, награда Златни глобус и награда Цеховског глумца. Године 1997. Рицкман је дебитирао као редатељ, уклањајући суптилну адаптацију Зимског госта Схермана Мацдоналда, која је награђена на фестивалима у Бриселу и Венецији.
Понекад је глумац пристао на негативне улоге. Његово најбоље остварење је улога шерифа Ноттингхама у филму "Робин Худ - принц зликоваца".
Са 19 година, док је студирао графички дизајн на колеџу, Алан је упознао своју будућу супругу, Рим, Хортон. Постала је његов животни партнер за живот. Заједно су живјели од 1965. године, али су се само оженили 2012. године. Заједничке фотографије Алана Рицкмана и Риме Хортон нису се често појављивале у штампи. Глумац није волео да прича о свом личном животу. Рима Хортон је професор микроекономије на Универзитету Кингстон до 2001. године. Сада се бави политичком каријером. Нажалост, породица Рикман није имала дјеце.
У августу 2015. године претрпио је мали мождани удар, након чега му је дијагностикован рак панкреаса. Сакрио је ту чињеницу. О болести су знали само најближи људи. У 2016, глумац је умро, не живећи неколико мјесеци прије свог седамдесетог рођендана. Узрок смрти Алана Рицкмана је рак.
Творац "Харри Поттер" ЈК Ровлинг назвао је Рицкмана "великим глумцем и дивном особом". Филмови са Аланом Рицкманом, сваки од његових улога био је догађај у свету филма и позоришта.