Угаона брзина. Формула угаоне брзине

Удаљеност и време које је потребно за превазилажење ове удаљености повезује физички концепт - брзину. А код људи, по правилу, дефиниција ове вредности не изазива проблеме. Сви знају да вожња аутомобила брзином од 100 км / х значи вожњу 100 километара у једном сату.

А шта ако се тело ротира? На пример, уобичајени кућни вентилатор ради око десет окретаја у секунди. И у исто време, брзина ротације лопатица је таква да се лако могу зауставити руком без штете за себе. Земља око своје звезде, Сунца, прави једну револуцију у целој години, која је више од 30 милиона секунди, али њена брзина на кружној орбити је око 30 километара у секунди!

Како повезати уобичајену брзину са брзином ротације, како изгледа формула о кутној брзини?

Појам кутне брзине

Појам кутне брзине користи се у проучавању закона ротације. Односи се на сва ротирајућа тијела. Да ли је то ротација неке масе око друге, као у случају Земље и Сунца, или ротација самог тела око поларне осе (дневна ротација наше планете).

Разлика између угаоне брзине и линеарне брзине је да се бележи промена угла, а не растојање у јединици времена. У физици, кутна брзина се обично означава словом грчког алфабета "омега" - ω.

Класична формула за кутну брзину ротације се сматра следећом.

Замислите да се физичко тело окреће око одређеног центра А константном брзином. Његов положај у простору у односу на центар одређен је углом φ. У неком тренутку т 1, тело које се разматра је у тачки Б. Угао одступања тела од почетног .1.

Тада се тело помера у тачку Ц. То је тамо у тренутку т2. Време потребно за овај потез:

=т = т2 - т1.

Положај тела у простору се такође мења. Сада је угао отклона φ2. Промена угла током временског периода је била:

Φ = --2 - .1.

Сада је формула за кутну брзину формулисана на следећи начин: ангулар велоцити се дефинише као однос промене угла ∆ током времена .т.

Јединице угаоне брзине

Линеарна брзина тела мери се у различитим количинама. Кретање возила на путевима обично показује у километрима на сат, бродови праве чворове - наутичке миље на сат. Ако узмемо у обзир кретање космичких тела, онда се најчешће појављују километри у секунди.

Угаоне брзине, у зависности од магнитуде и објекта који се ротира, такође се мери у различитим јединицама.

Радијани у секунди (рад / с) је класична мера брзине у међународном систему јединица (СИ). Они показују како радијан (у једном пуном окрету 2 2 3,14 радијана) има времена да се окрене за једну секунду.

Обртање у минути (рпм) је најчешћа јединица за одређивање брзине ротације у инжењерству. Осовине мотора, како електричних тако и аутомобилских, дају тачно (само погледајте тахометар у вашем аутомобилу) број окретаја у минути.

Револуције у секунди (р / с) - користе се рјеђе, првенствено у образовне сврхе.

Период третмана

Понекад је за одређивање брзине ротације прикладније користити други концепт. Период циркулације се назива вријеме у којем одређено тијело ротира 360 ° (пуни круг) око центра ротације. Формула угаоне брзине, изражена кроз период револуције, има облик:

ω = 2П / Т.

Изражавање брзине ротације тела циркулационим периодом је оправдано у случајевима када се тело ротира релативно споро. Вратимо се разматрању кретања наше планете око звезде.

Формула угаоне брзине нам омогућава да је израчунамо, знајући период револуције:

ω = 2П / 31536000 = 0.000000199238499086111 рад / с.

Гледајући добијени резултат, могуће је разумјети зашто, с обзиром на ротацију небеска тела погодније је користити период циркулације. Човек види јасне бројеве испред себе и јасно визуализује њихову скалу.

Угаоно и линеарно брзинско повезивање

У неким задацима треба дефинисати линеарну и кутну брзину. Формула трансформације је једноставна: линеарна брзина тела једнака је продукту угаоне брзине и радијуса ротације. Као што је приказано на слици.

Израз „ради“ обрнутим редоследом, уз његову помоћ утврђује се и угаона брзина. Формула помоћу линеарних брзина добива се једноставним аритметичким манипулацијама.