Корелациона и регресиона анализа: примена, главне фазе

Концепт корелацијско-регресијске анализе подразумијева низ операција, односно одређивање блискости односа, његовог смјера и успостављања једнаџбе која описује облик односа. Ова врста анализе садржи двије одвојене компоненте: корелацијску и регресијску анализу.

Вредност и главне фазе процеса корелације и регресионе анализе економских феномена

Корелациона и регресиона анализа је један од начина рјешавања проблема и тражења информација. Омогућава вам да одредите заједнички утицај многих међусобно повезаних и истовремено делујућих знакова, као и посебан утицај сваког атрибута на економски феномен (процес). Захваљујући овој врсти анализе, могуће је процијенити ступањ међусобне повезаности између неколико карактеристика, између карактеристика и добивеног резултата, као и моделирати регресијску једнаџбу која описује облик међуодноса.

Фазе анализе

Корелациона и регресиона анализа економских процеса је подијељена у неколико фаза:

1. Дефинисање аргумената и прелиминарна обрада условне информације.
2. Дефинисање блискости и облика међусобног односа између неколико знакова.
3. Моделирање приказаног економског процеса и анализа резултирајућег модела.
4. Примјена коначних резултата за побољшање планирања и управљања моделом.

Хомогеност статистичких информација може се одредити користећи двије технике. За почетак, потребно је одредити и одбацити вриједност фактора који се значајно разликују од свих количина. Затим се спроводи статистичка студија хомогености провјером независности узорка и његове припадности једном сету са нормалном дистрибуцијом.

Регресиони модел је одређен методом најмањих квадрата, који даје најбољу апроксимацију процене резултата, одређену кроз регресиону једначину, њеним факторима.

Корелациона и регресиона анализа: параметри креираног модела

Најважнији фактори који одређују карактеристике модела сматрају се:

• Коефицијенти парне корелације (демонстрирају снагу односа два фактора).
• Коефицијент вишеструке корелације (одређује однос резултата и фактора).
• Коефицијенти приватног одређивања (показују ефекат варијације аргумента на варијацију жељене особине).
• Коефицијент вишеструког одређивања (показује пропорцију свих аргумената о варијацији жељене карактеристике).
• Приватно коефицијенти еластичности (карактерише утицај фактора на резултат, изражен у једној скали у процентима).

Сврха анализе

Основни задаци корелационо-регресијске анализе су идентификација фактора који значајно утичу на економски исход феномена или процеса, као и коришћење добијених информација за побољшање планирања економског процеса или феномена.

Методе параметарске анализе

Сви производни процеси су уско повезани. Овај однос је стохастички (резултат овиси о многим факторима) и функционалан (резултат се мијења за исти износ као и фактор). Стохастичка зависност је често корелативна по природи, односно вредност фактора истовремено одговара неколико вредности резултата, који имају потпуно различите правце.

Цоррелатион Грид

Корелациони однос може имати један или више факторских знакова, имати позитивну или негативну усмјереност, бити раван или кривоцртан (овисно о изразу). Могуће је одредити који тип односа је повезан употребом корелационе решетке. Изграђена је у правокутним осима координата.

Фреквенције постављене близу дијагонала указују на високу корелацију знакова. Фреквенције постављене близу дијагонале која пролази доњим левим и десним горњим угловима указују на позитиван смер, док они који пролазе кроз горњи леви и десни доњи угао показују супротан смер. Фреквенције које се налазе у облику лука указују на криво-линију односа, и насумице су расуте - о одсуству везе уопште.

Основна метода корелационе анализе је линеарна. коефицијент корелације. Може да узима вредности од -1 до +1. Што је вриједност ближа 1, то је јача веза између фактора и резултата. Позитивне вриједности указују на директну везу, а негативне вриједности на инверзну. Коефицијент узима вредност "нула" ако не постоји веза између знакова.

Непараметријске методе анализе

Велики број метода омогућава процену односа појава без квантитативног изражавања особине и, сходно томе, параметара дистрибуције. Називају се непараметријски. Међу њима су:

• Кендалл коефицијент корелације ранга (одређује однос квантитативних и квалитативних вриједности индикатора, ако су предмет рангирања).
• Спеарманов коефицијент корелације ранга (додјељује ранг сваком аргументу и резултату, на основу којег се одређују разлике и израчунава индикатор).
• Коефицијент корелације Фецхнерових знакова (одређује број случајности и неусклађености између одступања аргумената и резултата од њихове средње вриједности).
• Друга важна метода корелационе и регресионе анализе је метода најмањих квадрата, која омогућава да се одреди аналитички израз односа резултантне особине и њеног фактора. Он се састоји у изградњи система једначина и одређивању параметара ових једначина.

Корелациона и регресиона анализа: пример

У статистици и економији користи се широк спектар типова и објеката анализе. Статистичке методе анализе усмјерене су на проучавање репетитивних процеса како би се направила дугорочна предвиђања понашања економских феномена.

На пример, да би се анализирао социо-економски развој једне територије, неопходно је проучити показатеље животног стандарда становништва. Корелациона и регресиона анализа у статистици вам омогућава да креирате регресиона једначина и идентификују коефицијенте корелације који показују однос између животног стандарда и развоја територије. Животни стандард је одређен приходом, а главни извор прихода је плата. У овом случају, фактор је ниво зарада, а резултат је становништво са ниским примањима.

Софтвер за анализу

Да бисте олакшали израчунавање, можете извршити анализу корелације у Екцелу. У овом програму постоје бројни алати који олакшавају израчунавање. Међу њима је и функција "Корелација", која омогућава да се формира матрица коефицијената и различитих параметара. Она је приказана у облику табеле. Коефицијенти корелације се користе као колоне и редови. На основу података добијених у табели потребно је извршити корелациону анализу. Пример низа анализа:

1. У "Сервице" команди изаберите "Дата аналисис".
2. Као алат за анализу, изаберите ставку "Корелација".
3. У прозору који се појави, у линији „Интервал улаза“, одредите опсег података који се анализирају, изаберите ставку „Груписање“ у линији „Излазни параметри“, унесите распон резултата и кликните на „ОК“.

Резултат је матрица корелације која се налази у излазном опсегу. Унутар коефицијента линеарне корелације ће се указати, процјењујући непропусност и облик односа између индикатора.

Анализа у Екцелу

У МС Екцел-у, функција „Корелација“ користи се за корелацијску и регресијску анализу. Пример израчунавања коефицијената ће се размотрити касније. Ова функција формира матрицу са коефицијентима блискости односа између различитих параметара. Као резултат, формира се квадратна табела која садржи коефицијенте корелације на пресеку редова и колона.

За анализу ће бити потребно извести низ специфичних акција:

1. Отворите "Сервице" наредбу, ау њој ставку "Дата Аналисис".
2. У прозору који се појави, наведите ставку “Корелација” у листи “Алати за анализу”.
3. У прозору „Корелација“ који се отвара, наведите улазни интервал као опсег ћелија које садрже анализиране информације (требало би да буде најмање две колоне), означите опцију „Груписање“, ау пољу „Параметри излаза“ изаберите горњу леву ћелију матрица корелације.
4. Кликните на дугме У реду.

Као резултат калкулација, појавит ће се квадрат са коефицијентима корелације.

Регресијска анализа у МС Екцел-у

Да би се израчунало линеар екуатион Регресије које описују однос између фактора и резултата, у МС Екцел-у, користи се "Линеан" статистичком функцијом. Да бисте је користили, морате:

1. Изаберите празну област у којој ће бити приказани резултати анализе.
2. Отворите "Мастер оф Фунцтионс", у њему пронађите категорију "Статистицал", ау њој је функција "Линеине" и кликните ОК.
3. У поље "Познате вредности и " унесите опсег анализираних резултата, у поље "Познате к вредности" - опсег анализираних фактора.
4. Поље “Констант” означава присуство слободног термина у једначини (1 - да, 0 - не), ау пољу “Статистика” - потреба за приказом додатних информација (1 - појавит ће се додатне информације, појавит ће се 0 - само ће се појавити процјене параметара). Подразумевано можете да наведете у оба поља 1.
5. Кликните ОК.

На врху претходно изабране области, појавиће се почетни елемент табеле. Да бисте открили све податке, морате притиснути Ф2, а затим истовремено комбинацију тастера Цтрл + Схифт + Ентер.

Као резултат тога, информације о регресији ће бити приказане као табела од две колоне и пет редова:

Резултате треба замијенити у једнаџбу линеарне регресије, која изгледа овако: и = а + бк. Вредност из ћелије на пресеку реда 1 и колоне 2 замењује коефицијент а. Вредност на пресеку реда 1 и колоне 1 користи се као коефицијент б.

Коефицијент детерминације указује на то који је део резултата објашњен уз помоћ испитиваног фактора. Преостали дио резултата одређен је факторима који се не воде у линеарном моделу.