Тип података: поља. Једноставан је и елегантан.

У програмирању се често сусрећу типови података као што су поља. Ово је најједноставније рјешење код извођења сличних операција с великим бројем варијабли истог типа. Ако покушате да напишете програм који ће обухватити све ове податке и понављајуће калкулације, боље је да у производ укључите структуру која се зове низ, или матрицу.

Општи концепт поља

Под матрицом (неке је лакше приказати у облику табеле) подразумијева се низ меморијских ћелија у којима се похрањују варијабле истог типа. У овом случају, однос између података и структуре врши се кроз једно име и одређени индекс. Помаже да се одреди која варијабла треба користити приликом рјешавања проблема.

Треба јасно разумети да индекс није садржај ћелије. То само указује на податке који се налазе у одређеној ћелији.

Дефиниција такве структуре биће следећа: низови су група података истог типа који имају своје име и чувају променљиве у узастопним ћелијама меморије.

Постоје два типа матрица: једнодимензионална (линеарна) структура и дводимензионални низ. Први тип је представљен у облику табеле са само једним редом или једном колоном. У конкретном случају, број индекса указује на величину матрице.

Дводимензионални низ је структура представљена као табела у којој број реда означава први индекс, а број ступца други. Тако, у матрици А (м, н), елемент низа а ₂₃ показује да се ова променљива налази у другом реду иу трећој колони. М поставља број редова, а н - број ступаца. Постоји квадратна матрица (где је број редова и колона исти) и правоугаони.

Низови у програмирању

Већ смо сазнали да су низови скуп елемената истог типа. Анд тип података мора бити иста у целој табели. Свака структура може имати потпуно другачији тип података: нумерички, стринг, знак.

Приликом писања програма, границе можете поставити на два начина:

• користећи име типа где је прва и последња вредност делимитер;
• користећи претходно декларисане константе.

Структура се такође може дефинисати на неколико начина. Желео бих да напоменем да сваки програмски језик има сопствену синтаксу. Али принцип стварања матрице је сличан. У првом случају, одређени елемент се позива помоћу имена променљиве структуре и индекса наведеног у угластим заградама. У другом случају, матрица се може специфицирати једноставним пописивањем свих елемената.

Немојте бркати појам "индекс" и "тип индекса". Прва дефиниција је назначена у одељку израза да би се могло одредити одређени елемент низа. Тип индекса се користи само у секцији описа структуре. Димензија низа је наведена у опису. Врло је непожељно мијењати број елемената у процесу рада на програму.

Матрице са подацима у програмирању можете попунити на следеће начине:

• преко ручног уноса тастатуре;
• коришћењем генератора случајних бројева;
• када декларишете низ као константу;
• по датој формули.

Структура низа

Низови су структурирани тип података. Као што је већ поменуто, матрица (ако је дводимензионална) састоји се од коначног броја редова и колона; ако је линеарна, она је из једног реда или једне колоне, где је број елемената такође ограничен.

Пресек реда и колоне се зове ћелија. Она садржи специфичне варијабле. Није дозвољено имати различите типове података у једној табели. Елементи низа су варијабле са индексима (без обзира да ли је структура линеарна или дводимензионална). Индекс је број одређене ћелије. Он показује своју позицију у табели.

Арраи Оператионс: Аддитион

Дакле, поље података које је у математици, у рачунарству, је скуп варијабли. Са њим можете обављати различите операције: збрајање, одузимање, транспозиција, множење, дељење.

Приликом додавања потребно је узети у обзир чињеницу да димензије обје структуре требају бити исте. У овом случају, ако су матрице А и Б дате са димензијом МкН, онда ће у насталим Ц = А + Б елементима бити ц [и, ј] = а [и, ј] + б [и, ј]. Испоставља се да се варијабле додају елементарно.

Операције поља: одузимање

Можда би ову тачку требало започети уклањањем знака минус из матрице (или, напротив, увода). Постоје случајеви када се низ података састоји од елемената, од којих је већина негативна. У таквој ситуацији било би пожељно да се минус извуче из структуре. Да би се то урадило, испред табеле је постављен негативни знак, а сваки елемент има обрнути знак. Нула у овом случају је неутрална: нема позитивног или негативног знака.

Одузимање се врши на истом принципу као и додатак. Варијабла са истим индексом из друге структуре се одузима од првог елемента матрице. Одговор се уписује у трећу табелу на одговарајућој позицији.

Операције с низом: Мултиплицатион анд Дивисион

Поред збрајања и одузимања, низ бројева се може множити бројем, помножити две структуре заједно, поделити једну по другој.

Да би се пронашао производ матрице и броја, неопходно је помножити сваки елемент низа са наведеним елементом. Одговор се снима у ћелију са истим индексом као оригинална варијабла. Да би се две матрице помножиле, потребно је придржавати се следећег алгоритма.

• Број колона у првој табели једнак је броју редова другог множиоца. У овом случају, димензија добијене матрице ће бити следећа: број редова ће бити једнак броју редова првог фактора, а број колона ће бити једнак њиховом броју из другог фактора.

• Размотрите два фактора.

• Пошто је број ступаца у фактору К једнак броју редова у низу П, тада је операција могућа. Али ако замените матрице на местима, онда закон о промени места мултипликатора овде не ради. Дакле, П к К је неважећи унос. Ако су обе матрице квадратне, онда је операција могућа у оба случаја.

Формула множења је следећа.

Ако су оба фактора дводимензионална, онда треба слиједити принцип приказан на доњој илустрацији.

Подела се врши према следећој формули. Тамо где се проналажење инверзне матрице (инверзија) врши према следећој формули.

Транспосинг

Ова операција се изводи према следећем принципу: редови постају колоне. Изгледа овако.