Како израчунати проценат износа најједноставнијих начина

Свака особа у свом животу готово свакодневно се суочава са концептом интереса. А то се односи не само на постизање процентуалне вредности из једног броја, већ и на решавање проблема, како израчунати проценат суме бројева. У свакодневном животу и свакодневном животу многи не обраћају пажњу на то, али су сви ови прорачуни инкорпорирани у нас са школске клупе.

Шта је проценат

Што се тиче концепта интереса, он се може објаснити на најједноставнији начин, без улажења у основе математичких прорачуна. У ствари, проценат представља неки део нечег другог. Није битно у којем индикатору ће се изразити подударност процента са главним извором. Главна ствар је да схватимо да таква репрезентација може бити у облику самог процента (%) или у облику фракције, што на крају одређује однос процентуалног дела према оригиналној варијанти.

Употреба интереса у пракси

Како израчунати камату, сватко од нас зна више о школском курсу математике. У свакодневном животу, суочени смо са процентима скоро сваке минуте. Свака домаћица, припремајући јело, користи рецепт у којем је приказан проценат. Најједноставнији примјер: узмите пола чаше млијека ... Ово је математичка интерпретација онога што чини одређени дио у односу на цјелину.

Апсолутно сви прорачуни се заснивају на 100% (100%) или једном (1), ако ће се израчунати помоћу фракција. Из овога се одбија и израчунавање било које компоненте почетног индикатора.

Исто се односи и на питање како израчунати проценат износа, када почетни (100%) индикатор није један број, већ неколико. Опције израчунавања овде могу бити доста. Размотрите најосновније.

Израчунајте проценат по пропорцији

Сада нећемо узети у обзир израчунавање камате користећи исте табеле канцеларијских програма као што је Екцел, који то раде у аутоматском режиму када специфицирају одговарајућу формулу.

У неким случајевима се користи калкулатор у којем можете одредити израчун тих акција. Али не ради се о томе сада.

Размотримо најчешће методе прорачуна које су нам познате из школског курса математике.

Најједноставнији и најчешћи начин је решавање пропорција.

У овом случају, почетни број је постављен као 100% (рецимо, неки произвољни број “а”), а његов дио (рецимо, “б”) - као непознат “к”. У математици изгледа овако:

а = 100%;

б = к.

На основу правила пропорције, можете израчунати непознати број к. За то се користи такозвана крижна метода. Другим речима, треба да помножите б са 100 и поделите са а. Исто правило се примењује ако, у случају састављања пропорције, промените б и к на местима, када је проценат познат, али морате да израчунате део у нумеричком изразу.

Брзи обрачун камата

Наравно обрачун камата уз помоћ пропорције је фундаментално. Међутим, коришћењем фракцијских бројева ова процедура је поједностављена до немогућности. Уосталом, шта је стварно 50%? Пола. То је 1/2 или 0.5 (на основу почетног броја 1). Сада је јасно: за израчунавање половине, потребно је помножити жељени број са 1/2, или са 0.5, или поделити са 2. Овај метод је, међутим, погодан само за бројеве који су дељиви без остатка.

У случају резидуалних или бесконачних знакова у периоду након зареза, као што је 0.33333333 ... боље је користити фракцијске изразе као 1/3. Иначе, фракције (у неким случајевима ирационалне) тачно одражавају сам број, јер периодичне цифре након зареза, без обзира колико питате, ионако неће дати цијели број. И тако иста једна трећина јасно и јасно изражава суштину.

У истим рецептима, наравно, једна трећина се може одредити, да тако кажемо, оком. Али у хемијским процесима, посебно онима који се односе на фино дозирање компоненти, на пример, у фармацеутској индустрији, овај метод неће функционисати. Нема потребе да се ослањате на око. Потребно је користити тачне омјере састојака, чак и ако је један од индикатора у облику броја са бројем у неком периоду или је представљен у облику исте ирационалне фракције. Али, као правило, на пример, приликом мерења, ови бројеви могу бити ограничени на децималну тачку после децималне тачке или максимално на хиљадити део.

Како израчунати проценат износа

Често се мора носити са неколико потребних бројева или њиховом сумом. Питање како да се израчунају проценти износа решавају се тако лако као у случају коришћења једног почетног броја. Једина ствар коју треба размотрити у овом случају је уобичајено представљање суме као јединствене вредности.

На пример, имамо два броја, а и б, а почетни индикатор је број д. У овом случају, однос ће бити следећи:

д = 100%;

(а + б) = к.

Имајте на уму да се сума (а + б) и даље може представити као један број. Нека буде з. У случају када поставимо формулу а + б = з, удио поприма потпуно стандардни облик:

д = 100%;

з = к.

Као што видите, ништа компликовано у вези тога.

Постоји још једна опција када је сума (а + б) = 100%, и д = к.

Овде решење изгледа овако:

(дк 100) / (а + б) или (д / (а + б)) + 100 / (а + б).

Као што је већ схваћено, овдје се користи принцип заједничког називника за фракције.

Ако додамо а и б, сума којих је једнака з, онда се однос поново враћа у стандардни облик:

з = 100%;

д = к.

Исто важи и обрнутим редоследом.

Математичко објашњење

Са становишта математике и њених основа, решавање проблема како израчунати проценат суме смањује се само на примену најједноставнијих правила за проширење заграда када се множи сума са једним бројем и тражи заједнички именитељ, који је, уопштено говорећи, он. Другим речима, може се приказати у формули:

ак (б + ц) = аб + ац ,

где су аб и ац производи термина у заградама (б и ц) бројем (коефицијентом) пре заграда а.

Заправо, иста метода дјелује сразмјерно. Претпоставимо да имамо одређени број з, који представља 100%, и суму бројева а и б. Проценат који се израчунава означен је непознатим бројем и. У овој реализацији, пропорција има облик:

з = 100%;

(а + б) = и.

Отуда једноставно решење:

((а + б) к 100%) / з = ((акс 100%) + (бк 100%)) / з

У заградама се предузимају радње како би се нагласило да се операција множења врши на првом мјесту, а додавање радова - у другом. Иста акција се изводи ако је почетно збир бројева 100%.

Обрнуто рачунање

Врло често у питању како израчунати проценат износа, постоји једнозначан обрнути трансфер. У пракси, то је, рецимо, посљедица обрнутог израчуна квартала. Сви знају да је та цифра 25% од почетног броја. Нека, на пример, цена робе порасте за 25%, што је износило 25 рубаља. Морамо сазнати колико је овај производ постао. Сада ћемо покушати да схватимо како да не израчунамо почетни број, знајући проценатну вредност, већ целу количину, која би на крају требало да се испостави. Изгледа да је решење једноставно:

25 = 25% (1/4 или 0,25);

к = 100%.

Не, апсолутно погрешно. Тако можете добити само почетни број, искључујући 25%. За израчунавање укупног износа, узимајући у обзир 25% потребно је користити формулу:

25 = 25%;

к = 100% + 25%.

Или 100 / 0.8, који ће показати вредност 125 (100 + 25), пошто је 100% плус 25% у јединичном изразу број 1.25 (један плус један-четврти), ау инверзном (1 / к) је само 0.8. Дајући калкулације, добијамо к = 125.

Закључак

Као што видите, нема ништа посебно тешко у израчунавању процента тог износа. Истина, у школском програму, обрнути превод се из неког разлога изоставља. Тада многи рачуновође који раде на извештајима који плаћају исти ПДВ често имају проблема.

Дакле, морате узети у обзир основна правила за израчунавање камате, а проблеми ће сами нестати.

С друге стране, за практичност, и пропорције и употреба фракција могу се применити једнако. У првом случају имамо, да тако кажем, класичну верзију, ау другом једноставно и универзално решење. Поново, боље је користити га у случају подјеле без остатка. Међутим, приликом израчунавања најпопуларнијих делова као што су пола, четвртина, трећа итд., Овај метод је веома погодан.

Инверзни прорачуни, као што се може видети из горњих примера, такође нису комплексни. Главно је да се узме у обзир инверзни коефицијент при израчунавању жељеног броја. Чини се да је сада све остало на свом мјесту. Као што кажу, једноставна математика.