Како пронаћи гцд од два броја? "Турбо Пасцал" и мало математике

Често се почетнички програмери упознају са Турбо Пасцал окружењем кроз једноставне задатке. Први задаци које корисник имплементира у коду: приказати било који текст, пронаћи ГЦД и НОЦ природни бројеви израчунати колико је четвртина у мјесецу, итд. Често постоје задаци са математичком предрасудом. Пре него што имплементирате своје знање у програмски код, потребно је да проучите додатни материјал. На пример, како пронаћи ГЦД и НОЦ два броја у Турбо Пасцалу.

Проналажење гцд-а из математике

Највећи заједнички фактор је број који се сматра максималним када се разлаже на компоненте. Кратка форма дефиниције као ГЦД се снима. На пример, размотрите цртеж. Наведени су бројеви 140 и 175. Њихов највећи дјелитељ је 35, односно ГЦД (140.175) = 35.

Да бисте избегли додатна питања о томе како пронаћи ГЦД два броја, треба да следите овај алгоритам:

• Пронађите најједноставније делиоце првог броја.
• Иста операција се ради са другим бројем.
• Наћи заједничке индикаторе у скупу раздјелника првог и другог броја.
• Заокружите их оловком друге боје.
• Помножите заједничке делиоце (ако их има више) или напишите само један (ако бројеви су врхунски тада ће њихов гцд бити једнак 1).

Размотрите следећу слику. То показује да чак и тако велики бројеви као 816 и 455 немају ГЦД, осим 1.

Постоји други начин за проналажење задатка. Еуклидски алгоритам у математици је следећи:

• С обзиром на бројеве.
• Изабери би требао бити максимум.
• Подељен је на минимум.
• Сада други специфицирани број мора бити подељен са резултатом.
• Први баланс се дели са другим, који је резултат претходне операције.
• Други резидуални део је подељен са трећим, итд.
• Операција поделе се обавља док остатак не буде једнак 0.
• Последњи разделник и испуњава критеријум НОД.

Да би се пронашао ГЦД више од три природна броја, препоручује се да се прати схема рада (узми бројеве 140, 96, 64):

• У првом кораку поновите горњи алгоритам за прва два броја.
• Пронађите ГЦД пронађеног делиоца и дати трећи број.
• Пронађите ГЦД резултирајућег делиоца и четврти број, итд.

Проналажење НОЦ-а из математике

Ако се програмирањем поставља питање како пронаћи ГЦД два броја, онда је он нужно повезан са другим: проналажење ЛЦМ. Најмање заједничко више од два броја је минимални природни број који се може дијелити с првим и другим бројем.

Први начин:

• Дати два или више бројева.
• Напишите све вишекратнике за сваку позицију.
• Изаберите најмањи заједнички вишак.

Други начин:

• Распоредите све бројеве у основне факторе.
• Напишите у ред све делиоце првог броја и додајте овде оне факторе који су у другим експанзијама, али недостају у првом.
• Израчунајте производ.

ГЦД у Паскалу: алгоритам рада

Како пронаћи гцд од два броја? "Пасцал" је програмски језик у којем ће бити написан код. Прво морате слиједити горе наведени алгоритам. И овдје долази до спашавања математике. Алгоритам задатка ће помоћи да се нађе ГЦД два природна броја. У Турбо Пасцал-у ће изгледати овако:

• Прикажите промпт за унос 2 не-негативних бројева са тастатуре.
• Покрените вхиле петљу, где је услов број 1 <> број 2 (условно, а и б).
• Тело циклуса обухвата следеће акције: ако је а> б, онда а: = а - б, иначе б: = б - а.
• Приказ резултата.

НОД у Паскалу: Еуклидско решење

Како пронаћи ГЦД два броја једноставним, али ефикасним методом?

• Унос позитивних бројева.
• Позив писаној функцији која израчунава гцд. Сама функција обавља следеће радње: провјеру стања, који је већи број; додјељивање почетних података другим варијаблама; у циклусу са предусловом (р2 <> 0, тј. све док варијабла није једнака 0), нађен је остатак подјеле и резултати су додијељени варијаблама; додељивање имена функције завршеног резултата.
• Прикажите резултат на екрану.

Многи програмери верују да су обе опције за проналажење ГЦД-а веома сличне, тако да се на Интернету први метод може дати као еуклидски алгоритам.

НОЦ у Паскалу: како је програм уређен?

Већ су разматрани 2 алгоритма, који објашњавају како пронаћи ГЦД два броја. Сада остаје да сазнате како НОЦ претраживачки програм гледа у Турбо Пасцалу. Алгоритам рада при програмирању је следећи:

• Унесите два броја.
• Додељивање две друге променљиве датим вредностима.
• Проналажење производа оригиналних елемената.
• У петљи са предусловом (док), уредите услов: ако је први број већи од другог (н> м), резултат (н: = н - м) можете наћи одузимањем; у супротном, извршите ову операцију, али у супротном смеру (м: = м - н).
• Прикажите резултат, у којем ће пронађени производ бити подељен функцијом див бројем м.

За шта су уведене две варијабле а и б? Да бисте исправно приказали резултат. У циклусу са предусловом, изворне вриједности варијабли се губе, тако да је немогуће извести м, н вриједности које је одредио корисник у заградама. Наравно, линија 21 се може знатно поједноставити писањем само врителн (произв див м). Међутим, корисник који први пут познаје програм неће разумети шта се приказује на екрану.

Ручно праћење:

Као што можете видети, нема ничега тешкога у проналажењу решења за ГЦД и НОО: ни у Паскалу, ни у математици.