Правоугаони троугао и његова својства

Прави троугао је троугао, чији је угао раван (једнак 90 °). Према томе, остала два угла дају 90 ⁰ .

Стране правог троугла

Страна насупрот куту од деведесет степени назива се хипотенуза. Друге две стране се називају ноге. Хипотенуза је увек дужа од ногу, али краћа од њихове суме.

Прави троугао. Триангле Пропертиес

Ако је нога супротна од угла од тридесет степени, онда његова дужина одговара половини дужине хипотенузе. Из тога следи да је угао супротан од ноге, чија дужина одговара половини хипотенузе, једнак тридесет степени. Нога је једнака просечној пропорционалној хипотенузи и пројекцији, коју нога даје хипотенузи.

Питагорина теорема

Сваки правоугаони троугао покорава се Питагориној теореми. Ова теорема каже да је збир квадрата ногу једнак квадрату хипотенузе. Ако претпоставимо да су ноге а и б, а хипотенуза ц, онда пишемо: а ² + ² = ц ² . Питагорина теорема се користи за решавање свих геометријских проблема у којима се појављују правоугаони троуглови. Она такође помаже да се извуче прави угао у одсуству потребних алата.

Висина и средња вредност

Прави трокут карактерише чињеница да се његове две висине комбинују са ногама. Да бисте пронашли трећу особу, морате пронаћи суму пројекција ногу на хипотенузи и подијелити са два. Ако из врха правог угла држите медијан, онда ће то бити радијус круга, који је описан око троугла. Центар овог круга ће бити средиште хипотенузе.

Прави троугао. Подручје и његов израчун

Површина правих троуглова израчунава се помоћу било које формуле за проналажење квадратни троугао. Осим тога, можете користити другу формулу: С = а * б / 2, која каже да је потребно пронаћи подручје које треба подијелити на двије ноге.

Косинус, синус и тангенс правог троугла

Косинус акутног угла се односи на став ногу поред угла према хипотенузи. Увек је мање од једног. Синус је однос ноге, која лежи насупрот угла, на хипотенузу. Тангента - однос ноге, која лежи насупрот угла, на ногу, у близини овог угла. Котангенс је однос ногу у близини угла, до ноге насупрот угла. Косинус, синус, тангента и котангенс не зависе од величине троугла. На њихову вредност утиче само степен мере угла.

Триангле солутион

Да бисте израчунали вредност ногу, насупрот угла, помножите дужину хипотенузе са синусом тог угла или величином другог крака тангентом угла. Да би се пронашла нога поред угла, потребно је израчунати продукт хипотенузе помоћу косинуса кута.

Једнакокрачни правоугаоник

Ако троугао има прави угао и једнаке стране, онда се назива правокутни трокут. Акутни углови таквог троугла су такође једнаки - по 45 о. Медијана, симетрала и висина из правог угла једнакокрачног правог троугла подударају се.