Једноставни и не баш начини израчунавања кубног корена

Колико је бесних ријечи изговорених у његовој адреси? Понекад се чини да је кубни корен невероватно различит од квадратног. У ствари, разлика није тако велика. Поготово ако схватите да су то само одређени случајеви заједничког коријена н-тог степена.

Али са својим извлачењем могу настати проблеми. Али најчешће су повезани са гломазним прорачунима.

Шта треба да знате о корену произвољног степена?

Прво, дефиниција овог концепта. Н-ти коријен неких "а" је такав број, када експонентирање н даје оригинал "а".

А на коријену има парних и непарних ступњева. Ако је н паран, онда радикал може бити само нула или позитиван број. У супротном, неће бити правог одговора.

Када је степен непаран, онда постоји решење за било коју вредност "а". То може бити негативно.

Друго, функција корена се увек може написати као степен, који је фракција. Понекад је веома погодно.

На пример, “а” на снагу од 1 / н биће тачно корен н-те моћи “а”. У овом случају, основица степена је увек већа од нуле.

Слично томе, “а” на снагу н / м биће представљен као корен мтх снаге из “а ^н ”.

Треће, за њих важе све акције са степенима.

• Могу се множити. Затим се експоненти збрајају.
• Коријени се могу подијелити. Степен ће се морати одбити.
• И подићи на моћ. Онда их треба умножити. То је онај степен који је био онај до којег они граде.

Које су сличности и разлике квадратних и кубичних коријена?

Они су слични, као и браћа, само степен који имају су различити. И принцип њихове калкулације је исти, једина разлика је колико пута се број мора сам помножити да би добио радикални израз.

А у вези са значајном разликом речено је мало више. Али понављање неће бити сувишно. Квадрат се извлачи само из не-негативног броја. Иако је лако израчунати корен коцке из негативне вриједности.

Екстракција кубичног корена на калкулатору

Сви су то икада радили скуаре роот. А шта ако је степен "3"?

На обичном калкулатору постоји само дугме за квадрат, али кубни није. Ово ће помоћи једноставном набрајању бројева који се множе три пута. Добили сте радикалан израз? Дакле, ово је одговор. Није функционисало? Покупи поново.

А шта је са инжењерским обликом калкулатора у компјутеру? Ура, има кубни корен. Ово дугме се може једноставно кликнути, а програм ће дати одговор. Али то није све. Овде можете израчунати корен не само 2 и 3 степена, већ и било који произвољан. Јер постоји дугме у коме је степен корена "и". Односно, након притиска на овај тастер, потребно је да унесете други број, који ће бити једнак степену корена, и само онда "=".

Ручно вађење коцке

Овај метод је потребан када калкулатор није при руци или га не можете користити. Онда да би се израчунао кубни корен броја, потребно је мало труда.

Прво, погледајте да ли се пуна коцка не добија из било ког броја. Можда је корен 2, 3, 5 или 10 у трећем степену?

У супротном, морат ћете се сматрати ступцем. Алгоритам није најлакши. Али ако мало вежбате, акције ће се лако запамтити. А рачунање кубног корена више неће бити проблем.

1. Ментално поделите радикални израз у групе од три цифре са децималном тачком. Најчешће је потребан фракцијски део. Ако не, онда нуле морају завршити.
2. Одредите број чија је коцка мања од целог дела радикалног израза. Напишите га у средњи одговор изнад знака корена. И испод ове групе да стави његову коцку.
3. Извршите одузимање.
4. Додајте прву групу цифара остатку.
5. У нацрту напишите израз: а ² * 300 * к + а * 30 * к ² + к ³ . Овде “а” је интермедијарни одговор, “к” је број који је мањи од резултујућег баланса са бројевима који су му додељени.
6. Број "к" мора бити написан након зареза интермедијарног одговора. И вредност читавог израза да пишемо под упоређеним балансом.
7. Ако је тачност довољна, онда се прорачуни заустављају. У супротном, морате се вратити на ставку 3.

Илустративни пример израчунавања кубног корена

То је потребно јер опис може изгледати компликовано. Слика испод показује како извадити коријен коцке од 15 на најближу стотину.

Једина тешкоћа коју овај метод има је у томе што се са сваким кораком број пута повећава и постаје све теже рачунати у бару.

1. 15> 2 ³ , затим под целим делом 8 се пише, а изнад корена 2.
2. Након одузимања од 15, добијамо остатак 7. Три нуле морају бити додане.
3. а = 2. Стога: 2 ² * 300 * к + 2 * 30 * к ² + к ³ <7000, или 1200 к + 60 к ² + к ³ <7000.
4. Методом избора се испоставља да је к = 4. 1200 * 4 + 60 * 16 + 64 = 5824.
5. Одузимање даје 1176, а број 4 се појављује изнад корена.
6. Доделите три нуле остатку.
7. а = 24. Тада 172800 к + 720 к ² + к ³ <1176000.
8. к = 6. Израчуни израза дају резултат 1062936. Баланс: 113064, изнад корена 6.
9. Поново одредите нуле.
10. а = 246. Неједнакост се добија на следећи начин: 18154800к + 7380к ² + к ³ <113064000.
11. к = 6. Израчуни дају број: 109194696, Баланс: 3869304. Изнад корена 6.

Одговор је број: 2, 466. Пошто се одговор мора дати на стотинке, треба га заокружити: 2.47.

Необичан начин да се извади кубни корен

Може се користити када је одговор цијели број. Тада се коријен коцке извлачи декомпозицијом радичног и непарног броја. Штавише, такви термини треба да буду минимални могући број.

На пример, 8 је представљено сумом 3 и 5. А 64 = 13 + 15 + 17 + 19.

Одговор ће бити број који је једнак броју термина. Дакле, кубни корен од 8 ће бити једнак два, а од 64 - четири.

Ако кошта 1000 испод корена, онда ће њена декомпозиција бити 91 + 109 + 93 + 107 + 95 + 105 + 97 + 103 + 99 + 101. Укупно 10 термина. Ово је одговор.