Англе Англе ин Геометри

У овом чланку ћемо размотрити један од главних геометријских облика - угао. Након општег увода у овај концепт, фокусираћемо се на одређени тип такве фигуре. Развијени угао је важан концепт геометрије, који ће бити главна тема овог чланка.

Увод у концепт геометријског угла

У геометрији постоје бројни објекти који чине основу све науке. Угао само да их третирамо и одређујемо помоћу концепта снопа, тако да почињемо са њим.

Такође, пре него што почнете да одређујете сам угао, потребно је да се присетите неколико једнако важних објеката у геометрији - ово је тачка, равно на авиону и самој равни. Правац се зове најједноставнија геометријска фигура, која нема ни почетка ни краја. Авион је површина која има двије димензије. Па, зрак (или полу-директан) у геометрији је део равне линије која има почетак, али нема краја.

Користећи ове концепте, можемо направити тврдњу да је угао геометријска фигура, која лежи потпуно у одређеној равни и састоји се од два неприлагођена зрака са заједничким почетком. Такви зраци се зову стране кута, а заједничко порекло страна је његов врх.

Типови углова и геометрије

Знамо да углови могу бити сасвим другачији. И зато што ће мало ниже бити додељена мала класификација која ће помоћи да боље разумемо врсте углова и њихове главне карактеристике. Дакле, постоји неколико врста углова у геометрији:

1. Прави угао Карактерише га магнитуда од 90 степени, што значи да су њене странице увек окомите једна на другу.
2. Оштар угао. Ови углови обухватају све њихове представнике, величине мање од 90 степени.
3. Глуп кутак. Овде можете имати све углове од 90 до 180 степени.
4. Англе Величина је строго 180 степени, а извана су њене стране једна равна.

Концепт неотвореног угла

Сада ћемо детаљније погледати проширени угао. То је случај када обје стране леже на једној правој линији, што се јасно види на слици мало ниже. То значи да можемо са сигурношћу рећи да је једна од његових страна проширеног угла у суштини наставак друге.

Треба се сетити чињенице да се такав угао увек може поделити помоћу снопа који излази из његовог врха. Као резултат, добијамо два угла, који се у геометрији називају суседним.

Такође, отклопљени угао има неколико карактеристика. Да бисте причали о првом од њих, треба да запамтите концепт "симетрала угла". Сјетите се да је ово сноп који дијели било који кут строго на пола. Што се тиче отклопљеног угла, његова симетрала га дели на такав начин да се формирају два правоугаона од 90 степени. Математички је врло лако израчунати: 180˚ (степен отклопљеног кута): 2 = 90˚.

Ако поделимо растворени угао апсолутно произвољним зраком, онда као резултат увек добијемо два угла, од којих ће један бити оштар, а други - туп.

Својства проширених углова

Биће прикладно размотрити овај угао, спајајући све његове главне особине, које смо урадили на овој листи:

1. Стране откривеног угла су антипаралелне и равне.
2. Величина отклопљеног угла је увијек 180˚.
3. Два суседна угла заједно увек формирају неотворени угао.
4. Пуни угао, који је 360˚, састоји се од два распоређена и једнака је њиховој суми.
5. Пола отклопљеног угла је под правим углом.

Дакле, знајући све ове карактеристике овог типа углова, можемо их користити за решавање бројних геометријских проблема.

Задаци са проширеним угловима

Да бисте разумели да ли сте разумели концепт развијеног угла, покушајте да одговорите на следећа питања.

1. Шта је то откривени угао, ако његове стране праве вертикалну линију?
2. Да ли ће два угла бити континуална ако је величина првог 72˚, а друга 118˚?
3. Ако се пуни угао састоји од два откривена, колико правих углова у њему?
4. Проширени угао је подељен гредом у два таква угла, да се њихове мере степена односе на 1: 4. Израчунајте добијене углове.

Решења и одговори:

1. Без обзира на то како се налази откривени кут, он је увек, по дефиницији, 180.
2. Сусједни углови имају једну заједничку страну. Стога, да бисте израчунали величину угла који чине заједно, само требате додати вриједност њихових мјера ступњева. Дакле, 72 + 118 = 190. Али по дефиницији, откривени кут је 180˚, што значи да ова два угла не могу бити сусједна.
3. Развијени кут има два правца. А пошто су два у потпуности распоређена, то значи да ће у њој бити 4 равне линије.
4. Ако позовемо жељене углове а и б, нека је к за њих коефицијент пропорционалности, што значи да је а = к, и сходно томе б = 4к. Продужени угао у степенима је 180˚. И према његовим својствима да је степенска мера угла увек једнака суми степенских мера углова у које је подељена било којим произвољним зраком који пролази између његових страна, можемо закључити да је к + 4к = 180˚, и стога 5к = 180 . Одавде налазимо: к = а = 36˚ и б = 4х = 144˚. Одговор је 36 и 144.

Ако сте успели да одговорите на сва ова питања без упозорења и не гледајући одговоре, онда сте спремни да пређете на следећу лекцију из геометрије.