Основни математички знаци и симболи

Као што знате, математика воли прецизност и краткоћу - није ни за шта да једна формула може вербално заузети параграф, а понекад и целу страницу текста. Тако су графички елементи који се користе у свету у науци дизајнирани да повећају брзину писања и компактност приказа података. Поред тога, стандардизоване графичке слике могу препознати изворног говорника било ког језика који има основно знање из релевантне области.

Историја математичких знакова и симбола сеже уназад много векова - неки од њих су насумично измишљени и замишљени да означе друге појаве; други су били производ научника који су намерно формирали вештачки језик и вођени искључиво практичним разлозима.

Плус и минус

Историја порекла симбола која означава најједноставније аритметичке операције није извесно позната. Међутим, постоји прилично увјерљива хипотеза о поријеклу знака плус, који има облик крижених хоризонталних и вертикалних линија. У складу с тим, симбол додавања потиче из латинског синдиката ет, који је преведен на руски као “и”. Постепено, да би убрзала процес писања, реч је сведена на вертикално оријентисани крст, сличан слову т. Најранији поуздани пример таквог смањења датира из КСИВ века.

Општеприхваћени знак минус појавио се, изгледа, касније. У 14. и 15. веку, у научној литератури је коришћен читав низ симбола који означавају операцију одузимања, а тек у 16. веку „плус“ и „минус“ у савременом облику су се састајали заједно у математичким радовима.

Множење и подела

Чудно је да математички знаци и симболи за ове две аритметичке операције данас нису у потпуности стандардизовани. Популарна ознака умножавања је дијагонални криж који је предложио математичар Отхред у 17. веку, који се може видети, на пример, на калкулаторима. У часовима математике у школи, иста операција се обично представља као тачка - овај метод је предложио Леибниз у истом веку. Други начин представљања је звјездица, која се најчешће користи у компјутерској репрезентацији различитих прорачуна. Предложено је да се све то користи у истом КСВИИ веку од стране Јохана Рана.

За операцију поделе, обезбеђена је коса црта (предложена од стране Огред-а) и хоризонтална линија са тачкама изнад и испод (симбол који је унио Јоханн Ран). Прва верзија нотације је популарнија, али друга је такође уобичајена појава.

Математички знаци и симболи и њихове вриједности се понекад мијењају током времена. Међутим, све три методе графичког приказа умножавања, као и обје методе подјеле, данас су више или мање конзистентне и релевантне.

Једнакост, идентитет, еквивалентност

Као иу случају многих других математичких знакова и симбола, нотација једнакости је изворно била вербална. Дуго времена кратица ае од латинског аекуалис ("једнака") била је општеприхваћена ознака. Међутим, у КСВИ веку математичар из Велса по имену Роберт Рецорд предложио је две хоризонталне линије као симбол, лоциране једну испод друге. Као што је научник тврдио, не може се замислити ништа сличније једни другима него два паралелна сегмента.

Упркос чињеници да је сличан знак кориштен за означавање паралелних линија, нови симбол једнакости постепено је постао раширен. Инаце, знаци "висе" и "мање", који приказују крпеља у разлицитим правцима, појавили су се тек у КСВИИ-КСВИИИ веку. Данас се сваком студенту чини интуитивно.

Нешто сложенији знакови еквиваленције (две таласасте линије) и идентитети (три хоризонталне паралелне линије) коришћени су само у другој половини КСИКС века.

Непознати знак - "Кс"

Историја настанка математичких знакова и симбола познаје веома занимљиве случајеве промишљања графике како се наука развија. Знак за означавање непознатог, данас назван "Кс", потиче са Блиског истока у зору посљедњег миленија.

Већ у 10. веку у арапском свету, познат у том историјском периоду за своје ученике, концепт непознатог је означен речју, дословно преведен као „нешто“ и почиње са звуком „ИИИ“. Да би се спасили материјали и време, реч у расправама почела је да се своди на прво слово.

После много деценија, писани радови арапских научника били су у градовима Иберијски полуострво, на територији модерне Шпаније. Знанствене расправе су почеле да се преводе на национални језик, али је дошло до потешкоћа - не постоји “Ш” фонема на шпанском. Посуђене арапске ријечи које почињу с њом написане су посебним правилом и којима је претходило слово Кс. Знанствени језик тог времена био је латински, у којем се одговарајући знак зове "Кс".

Дакле, знак, који је на први поглед само насумично изабран симбол, има дубоку историју и изворно је скраћеница од арапске ријечи „нешто“.

Означавање других непознатих

За разлику од "Кс", који нам је познат из школске клупе, И и З, као и а, б, ц, имају много прозаичније историје порекла.

У 17. веку објављена је Десцартесова књига Геометрија. У овој књизи аутор је предложио стандардизацију симбола у једнаџбама: према његовој идеји, посљедња три слова латиница (почевши од "Кс") почео је да означава непознате, а прве три познате вредности.

Тригонометријски термини

Заиста необична прича о таквој речи као "синус".

У почетку су се у Индији називале одговарајуће тригонометријске функције. Ријеч која одговара концепту синуса, дословно значи "тетива". У врхунцу арапске науке, преведени су индијски трактати, а концепт, који на арапском није имао аналогију, је транскрибован. Случајно, оно што се десило у писму личило је на стварно постојећу реч "шупље", чија семантика није имала ништа са првобитним појмом. Као резултат, када су арапски текстови преведени на латински језик у 12. веку, појавила се реч "синус", што значи "шупља" и установљена као нови математички концепт.

Али математички знаци и симболи за тангенту и котангенс још увек нису стандардизовани - у неким земљама се обично пишу као тг, ау другима - као тан.

Неки други знаци

Као што се може видети из горе описаних примера, појава математичких знакова и симбола углавном је настала у КСВИ-КСВИИ веку. У истом периоду појављивање познатих појмова као постотак, скуаре роот степен

Проценат, односно стоти удео, одавно је означен као цто (скраћено од лат. Центо). Вјерује се да се данас опћеприхваћени знак појавио као резултат писања прије отприлике четири стотине година. Добијена слика се сматрала добрим начином да се смањи и заглави.

Знак коријена је изворно био стилизирано слово Р (скраћено од латинске ријечи радик - "роот"). Горња линија, под којом се данас пише израз, послужила је као заграда и била је посебан симбол, изолован од корена. Заграде су измишљене касније - ушле су у универзалну циркулацију захваљујући раду Леибниза (1646-1716). Захваљујући сопственим радовима, увео је у науку и симбол интеграла, који изгледа као издужено слово С - скраћено од речи "сум".

Коначно, знак операције експонентирање изумио га је Десцартес и прерадио Невтон у другој половини седамнаестог века.

Касније ознаке

С обзиром да су „плус“ и „минус“ графичке слике које су нам биле познате стављене у промет само неколико векова, не чини се изненађујуће да су математички знаци и симболи који означавају комплексне феномене коришћени тек у деветнаестом веку.

Дакле, факторијални, имају облик знак узвика после броја или променљиве, појавио се тек почетком КСИКС века. Приближно у исто време појавио се и наслов “П” за означавање дела и симбол границе.

Помало чудно је да су се знаци за Пи и алгебарска сума појавили тек у КСВИИИ веку - касније него, на пример, симбол интегралног, иако се чини интуитивно да су чешћи. Графички приказ односа обима и пречника долази од првог слова грчких речи што значи "обим" и "периметар". А знак "сигма" за алгебарску суму је предложио Еулер у последњој четвртини КСВИИИ века.

Имена знакова на различитим језицима

Као што је познато, језик науке у Европи је вековима био латински. Физички, медицински и многи други термини често су посуђени у облику транскрипција, много рјеђе у облику паус папира. Тако се многи математички знаци и симболи на енглеском језику називају готово једнаки као на руском, француском или њемачком. Што је суштина феномена сложенија, већа је вјероватноћа да ће на различитим језицима имати исто име.

Компјутерско снимање математичких симбола

Најједноставнији математички знаци и симболи у Речи су означени уобичајеним Схифт тастером + цифром од 0 до 9 на руском или енглеском језику. Одвојени кључеви су резервисани за неке широко коришћене знакове: плус, минус, једнакост, коса црта.

Ако желите да користите графичке слике интегралног, алгебарског износа или производа, Пи броја, итд., Морате отворити картицу Инсерт у Ворд-у и пронаћи један од два гумба: Формула или Симбол. У првом случају, конструктор се отвара, омогућавајући вам да изградите целу формулу у оквиру једног поља, ау другом, табелу са симболима где можете пронаћи било који математички знак.

Како запамтити математичке симболе

За разлику од хемије и физике, где број знакова које треба запамтити може прећи стотину јединица, математика ради са релативно малим бројем карактера. Научимо најједноставније од њих у дубоком дјетињству, учимо се збрајати и одузимати, а тек на универзитету у одређеним специјалитетима упознајемо се са неколико сложених математичких знакова и симбола. Слике за децу помажу у неколико недеља да се постигне тренутно препознавање графичке слике тражене операције, много више времена може бити потребно да би се савладала вештина извођења ових операција и разумевање њихове суштине.

Тако се процес меморисања ликова јавља аутоматски и не захтева много труда.

У закључку

Вредност математичких знакова и симбола је у томе што их људи лако разумију и који говоре различите језике и који су носиоци различитих култура. Из тог разлога, изузетно је корисно разумјети и моћи репродуцирати графичке слике различитих појава и операција.

Висок ниво стандардизације ових знакова одређује њихову употребу у различитим областима: у области финансија, информационих технологија, инжењерства, итд. За свакога ко жели да послује у вези са бројевима и прорачунима, познавање математичких знакова и симбола и њихових значења постаје витална потреба .