Како израчунати опсег и обим круга?

28. 3. 2019.

Околност се налази у свакодневном животу не мање од правоугаоника. И многи људи имају проблем како да израчунају дужина опсега изазива потешкоће. И све зато што нема углова. Својим присуством све би било много лакше.

Шта је то круг и где се то догађа?

Ова равна фигура представља број тачака које се налазе на истој удаљености од друге, која је центар. Ова удаљеност се назива радијус.

како израчунати опсег


У свакодневном животу није често потребно израчунавати обим, осим људи који су инжењери и дизајнери. Они стварају дизајн механизама који користе, на пример, зупчанике, прозоре и точкове. Архитекте стварају куће које имају округле или лучне прозоре.

Сваки од ових и других случајева захтева своју тачност. Штавише, апсолутно је немогуће израчунати дужину опсега. То је због бесконачности основног броја који се налази у формули. "Пи" се још увек разјашњава. Најчешће се користи заокружена вредност. Степен тачности се бира тако да даје најпрецизнији одговор.

Означавање количина и формула

Пре него што израчунате дужину круга, морате да се договорите о томе које писмо значи. Погодно је писати у табели.

Магнитуде Ознака
радиус р
пречник д
опсег л

Сада је лако одговорити на питање како израчунати опсег круга дуж радијуса, што ће захтијевати сљедећу формулу:

л = 2π * р.

У наставку је π заокрућен. Најчешће, задаци користе вредност 3.14. Али понекад је потребна већа прецизност и онда се користи такав број: 3.14159.

како израчунати опсег радијуса

Пошто су радијус и пречник међусобно повезани, постоји још једна формула за израчунавање. Пошто је радијус два пута мањи, израз се благо мијења. И формула за израчунавање обима, знајући пречник, биће следећа:

л = π * д.

Шта ако треба да израчунате обим круга?

Само запамтите да круг укључује све тачке унутар круга. Тако се његов периметар поклапа са његовом дужином. И након израчунавања опсега, ставите знак једнакости са ободом круга.

Иначе, имају исте ознаке. Ово се односи на радијус и пречник, а периметар је латинично слово П.

Примери задатака

Први задатак

Цондитион Откријте дужину круга чији је радијус 5 цм.

Одлука. Лако је разумети како израчунати дужину круга. Потребно је само користити прву формулу. Пошто је радијус познат, потребно је само да замените вредности и бројите. 2 пута радијус од 5 цм ће дати 10. Остаје да се помножи са вредношћу π. 3,14 к 10 = 31,4 (цм).

Одговор: л = 31,4 цм.

Задатак два

Цондитион Постоји точак, чији је обим познат и једнак је 1256 мм. Потребно је израчунати његов радијус.

Одлука. У овом задатку морате користити исту формулу. Али само познату дужину треба поделити на производ 2 и π. Испоставља се да ће производ дати резултат: 6.28. Након подјеле, број остаје: 200. То је жељена вриједност.

Одговор: р = 200 мм.

Трећи задатак

Цондитион Израчунајте пречник ако је опсег познат, што је 56,52 цм.

Одлука. Слично претходном задатку, потребно је подијелити познату дуљину са π вриједношћу, заокружену на стотинке. Као резултат ове акције, добија се број 18. Резултат се добија.

Одговор: д = 18 цм.

како израчунати обим познавања пречника

Четврти задатак

Цондитион Руке сата имају дужину од 3 и 5 цм, потребно је израчунати дужину кругова који описују њихове крајеве.

Одлука. Пошто се стрелице поклапају са радијусима кругова, потребна нам је прва формула. Треба је користити два пута.

За прву дужину, производ ће се састојати од множитеља: 2; 3.14 и 3. Резултат ће бити број од 18.84 цм.

За други одговор морате помножити 2, π и 5. Производ ће дати број: 31.4 цм.

Одговор: л 1 = 18,84 цм, л 2 = 31,4 цм.

Пети задатак

Цондитион Вјеверица трчи у точку промјера 2 м. Која удаљеност се одвија у једном пуном обрту котача?

Одлука. Ова удаљеност је једнака опсегу. Стога, морате користити одговарајућу формулу. Наиме, помножите вредност π и 2 м. Прорачуни дају резултат: 6,28 м.

Одговор: Вјеверица тече 6,28 м.