Аксиом је ... Историја правила усвојена без доказа. Значење речи "аксиом" у објашњавајућем речнику

У егзактним наукама, аксиоми су од велике важности. Од њих се тражи да их знају апсолутно прецизно и безусловно. Врло често се овај термин може наћи у физици, и не може се извући из њега када проучавамо геометрију. И сваки ће се ученик једног дана суочити са чињеницом да ће морати да научи аксиоме, и уз помоћ њих да разуме доказе теорема. Шта значи реч "аксиом"? И зашто је то тако важно?

Дефиниција

За почетак, било би лепо упутити се на референтне књиге и сазнати значење речи „аксиом“ у речнику објашњења.

Један од најпознатијих речника је Озхегов речник. Он наводи да је аксиом полазна тачка, узета без доказа и подупире доказе истинитости других одредби. Ова дефиниција у потпуности одражава суштину термина и она је у овом облику која се данас широко користи.

Међутим, ако се окренете речнику објашњења В.И. Дахл, може се наићи на мало другачију дефиницију. Који је разлог?

А то је због чињенице да сам термин потиче из грчког језика и користи се већ дуги низ година.

Први спомен

Први спомен овог израза налази се у Аристотелу, а ово, само замислите, 384. пне.

Такође, појам "аксиома" је веома уско повезан са именом другог грчког филозофа, Еуклида. Као што знате, већина оних наука које сада знамо, раздвојене су временом од филозофије. Није било чисте математике, физике. Постојала је само једна филозофија. У почетку, значење речи "аксиом" било је нешто другачије, иако веома близу ономе што се сада користи. Термин значи истина, очигледна сама по себи. Ова вредност се користи већ дуги низ година. Стога, у рјечнику објашњења В.И. Дахл може испунити дефиницију која је најближа оној која се користи у старој Грчкој, али данас није релевантна.

Термин је стекао познато значење свима у данашње вријеме захваљујући дјелима Н.И. Лобачевски, који на самом почетку није био препознат. Али, као што се често дешава, њихова вредност је виђена и цењена током времена, и његов рад је постао огроман допринос развоју математике и довео га до облика који сада знамо.

Еуклидов аксиом

Пошто је појам "аксиом" био познат у античкој Грчкој, очигледно је да је математички рад у којем се појављује настао у исто вријеме.

Појам аксиома најчешће се повезује са именом античког грчког филозофа и математичара Еуклида и његовог петог постулата, који се такођер назива аксиом паралелизма Еуклида. Управо је тај аксиом касније постао предметом Н.И. Лобачевски, који је утицао на даљи развој математике. Радови Еуклида некада су се сматрали великим помаком и достигнућем.

У уџбеницима савремене геометрије може се наћи формулација која је еквивалентна петом постулату. Звучи овако: "У равнини, кроз тачку која не лежи на датој правој линији, можете нацртати једну и само једну правцу паралелну овој." Овај аксиом је највјероватније познат сваком студенту из основног курса геометрије. Такодје се понекад назива Плаифер аксиом. Јохн Плаифер је познати шкотски математичар.

Добро познавање аксиома обично много помаже при савладавању школског курса у геометрији, јер без њих нема рада да се докажу различити теореми. И у решавању проблема они такође помажу. Неки аксиоми из основне геометрије изгледају прилично очигледно, иако је у време када су први пут формулисани, то је био пробој у развоју математике. Или боље речено, филозофија. Други изгледају нешто компликованије, само је потребно време да се они разреше.

Аксиоми стереометрије

На пример, вреди размотрити један од чувених аксиома стереометрије. И она се студира у основној школи и врло је позната многима. Овај аксиом каже да ако две равни имају заједничку тачку, онда оне имају заједничку линију којој припадају све заједничке тачке ових равни. За неке је тешко одмах замислити шта говоре аксиоми. Ако све претворимо у концизнију и разумљивију форму, онда тај аксиом говори о пресеку две равни. И они се укрштају у равној линији. Ово је илустровано на слици испод. У уџбеницима се такође увек налазе детаљне илустрације и објашњења.

Где још може да се нађе овај термин?

Понекад се израз "аксиом" користи не само у оквиру математике. Понекад можете чути израз "аксиоми живота". Наравно, не постоји ништа заједничко са математиком. Само се понекад неки животни прописи, закони, који су, по мишљењу неких људи, увијек истинити, називају аксиомом. Али све је то врло, врло субјективно. Можемо рећи да је то нека врста метафора, асоцијација, термин који се користи као средство изражавања.

Аксиоми нису само сложене формулације које су занимљиве само научницима. Као што је већ постало јасно, многи од њих се могу наћи у основном школском курсу, а то сугерише да се они могу користити у свакодневном животу, развијати размишљање, помоћи у рјешавању проблема. На пример, ко може да одговори на питање зашто би столица са три ноге могла бити отпорнија од столице са четири. И зашто, ако је стол неравномеран, испод једне ноге им се додаје нешто? Одговор, довољно чудно, треба тражити у аксиомима.

Аксиоми не оповргавају, али увек постоји могућност да их проверите. Такође, аксиом не захтева да се његова суштина објасни, то је само изјава.