Концепт убрзања. Кретање са константним убрзањем. Формуле и примери задатака
Кинематика је део механике покрета у физици која се бави проучавањем и описом кретања тела. Овај чланак представља основне вредности које описују механичко кретање. Размотримо шта је убрзање и кретање са константним убрзањем, представљамо одговарајуће формуле.
Тхрее Кинематицс
Ове вредности су путања Л, брзина в и убрзање а¯. Први је скалар и мери се у метрима, други и трећи су векторске вредности, које се изражавају у метрима у секунди, односно у метрима по квадратном секунди. Све јединице одговарају СИ систему.
Према дефиницији, брзина је брзина кретања тела у простору, то јест:
в¯ = дЛ / дт
С друге стране, убрзање је брзина промјене брзине, која се математички евидентира као:
а¯ = дв¯ / дт
Има смисла размотрити кинематичке карактеристике у односу на дату путању кретања. Ово последње може бити правоцртно или укривљено. Правац пуног убрзања зависи од типа путање. Брзина је усмјерена на путању увијек је тангенцијална.
Карактеристике убрзања током вожње на кривини
Пошто је убрзање нумеричка карактеристика промене брзине, она јединствено описује све аспекте ове промене. Говоримо не само о апсолутној вредности, већ ио правцу вектора в¯. Промена величине брзине описује тангенцијално или тангенцијално убрзање. Усмерена је или против вектора брзине или против њега. Формула за израчунавање је:
а т = дв / дт
Како се тело креће у кривини, на пример, у кругу, вредност вп константно мења свој правац. Који је разлог за ову промјену? Он се састоји у деловању на тело нормалног или центрипеталног убрзања. Ова вредност је усмерена окомито на линију путање и израчунава се по формули:
а н = в 2 / р
Где је в апсолутна вредност брзине, р је закривљеност путање (полупречник круга).
Обе компоненте пуне акцелерације допуштају нам да је одредимо користећи ову једнакост:
а = √ (а т 2 + а н 2 )
Имајте на уму да кретање дуж закривљене стазе увијек имплицира да тијело има двије компоненте убрзања.
Кретање са константним убрзањем у правој линији
Ако је путања правац, онда је у великој мери олакшано проучавање процеса кретања. Чињеница је да је са таквим кретањем брзина увек усмерена у једном смеру, што значи да нема нормалне компоненте убрзања. Пуно убрзање са праволинијским кретањем је јединствено одређено његовом тангенцијалном компонентом. Даље у чланку ћемо размотрити само кретање дуж равне линије, па ће се количина а назвати једноставно убрзање.
Посебну пажњу треба посветити процесу помицања тијела у равној линији, која се изводи уз константно убрзање. За такав потез једноставно напишите математичке једнаџбе кретања. Они ће бити разматрани у наставку.
Примјери кретања тијела с константним убрзањем су убрзање возила од самог почетка, слободан пад тијела у једнаком гравитацијском пољу, те кочење возила.
Формуле за брзину
С обзиром на убрзање и кретање са сталним убрзањем у 10. разреду средњих школа, ученици уче формуле за одређивање брзине и пређене удаљености. Почнимо са формулама за брзину.
Претпоставимо да је тело било у мировању, онда је почело да се креће уз константно убрзање. Како ће се његова брзина променити? Одговор на ово питање садржи следећу једнакост:
в = а * т
То јест, брзина ће се повећавати линеарно. Коефицијент пропорционалности између вредности в и т је убрзање а.
Сада замислите ситуацију да се тело креће константном брзином в 0 , а онда је почело да убрзава. Како ће се променити претходна формула за брзину? Изгледаће као:
в = в 0 + а * т.
Имајте на уму да одбројавање времена у овој формули почиње од тренутка када се убрзање појави у телу.
Претпоставимо сада трећу опцију: уместо убрзавања покрета у претходном примеру, тело је почело да се успорава. У овој ситуацији користите израз:
в = в 0 - а * т.
У сва три случаја, графикони брзине против времена су равне линије.
Формуле за пут
Узимајући у обзир тему убрзања и кретања са константним правоцртним убрзањем, неопходно је представити и формуле за путању тијела. На крају, у пракси, та кинематичка количина има смисла.
Одговарајуће формуле за Л могу се добити ако узмемо интегрални током времена за горе наведене изразе за брзине. Три формуле су написане испод:
Л = а * т 2/2;
Л = в 0 * т + а * т 2/2;
Л = в 0 * т - а * т 2/2
Први израз одређује пут за чисто кретање уз константно убрзање, друга једнаџба описује убрзано кретање са нултом почетном брзином, а трећа формула се користи за израчунавање путање кочења са једнако успореним кретањем.
Задатак подизања тела у гравитационом пољу
Као што је горе наведено, слободни пад се дешава са сталним убрзањем. Кретање са убрзањем карактерише константа г, која је близу површине наше планете једнака 9,81 м / с 2 .
Познато је да је тело избачено вертикално. Почетна брзина је 30 м / с. Потребно је израчунати висину на коју се тело диже.
Овај задатак је типичан проблем за равномерно кретање у правој линији. Означити висину успона словом х. То ће бити једнако путањи да ће тело летети све до његове потпуне висине. Ова висина је једнака:
х = в 0 * т - г * т 2/2
Време лета може се одредити из услова једнакости вредности в до нуле у тачки максималне висине, односно:
в = в 0 - г * т = 0 =>
т = в 0 / г
Замењујући једнакост за т у формулу за х, добијамо:
х = в 0 2 / г - г * (в 0 / г) 2/2 = в 0 2 / (2 * г)
Замјењујући вриједност почетне брзине, долазимо до одговора: х = 45,9 метара.